Physiologie der Diatomeen. 721 



Man findet somit unter der Voraussetzung, daß man sich dit Mühe nimmt, nach je 30 Stunden 

 abzuimpfen, die vorherrschende Länge der Diatomeen irgendeiner Impfung nach dem Ausdrucke: 



A; n = A-3n.2*(, 



wobei 11 die Zahl der Impfung, A 3n die vorherrschende Länge der Diatomeen der «ten Impfung beim 

 Abimpfen nach je 30 Stunden, A die ursprüngliche Länge und y die Dicke der Diatomeenschale darstellt. 

 Läßt man die Kolonien aber größer werden, ehe man abimpft, wartet man z. B. 55 Stunden wie in 

 dem früher 1 mitgeteilten Falle, dann sind A b und A 6 die vorherrschenden Längen der Ausgangskultur, 

 oder überimpft man von 60 zu 60 Stunden, dann nimmt, der Größe der Kultur entsprechend, die in den 

 Tochterkolonien vorherrschende Länge auch bedeutend rascher ab. 



In (l + l) 12 ist A 6 die meist vertretene Länge und mit der größten Wahrscheinlichkeit ausgerüstet, 

 übertragen zu werden. Danach ergibt sich bei neuerlichem Abimpfen nach je 60 Stunden die folgende 

 Reihe: 



I.Impfung A 6 =A — 6.2~t 

 II. » A 2 . 6 = A-2.6.2f 



III. » A 3 . e = A — 3.6.2*( 

 11 » A n .,; = A — 7z.6.2y. 



Für A h als vorherrschende Länge der ersten Impfung und bei gleicher Entwicklungszeit für die 

 Kultur lautet die entsprechende Reihe: 



I.Impfung A h —A — b.2*i 



IL » A 2 . 5 —A-2. 5. 2y 



III. » v4 3 . 5 = ,4-3. 5. 2y 



n •» A n . 5 = A — «.5.2y. 



oder ganz allgemein aussrediückt: 



I. Impfung A m =zA—m.2'{ 



II. » A 2m = A — 2m.2*( 



III. » A 3m = A — 3m. 2t 



11 » X zzz A n , m = A— n. in. 2^. 



In dieser Formelfolge bedeutet somit A die ursprüngliche Länge der geimpften Diatomee; m ist der 

 Index von A m , der vorherrschenden Länge der Ausgangskolonie für die folgenden Impfungen, I, II, III. ..11 

 die Zahl der Impfungen, y die Dicke der Diatomeenschale und X= A mn die gesuchte Größe, die vor- 

 herrschende Länge nach n Impfungen. 



Aus diesem Ausdrucke geht zunächst hervor, daß die Raschheit der Verkleinerung in erster Linie 

 zurückzuführen ist auf die Zahl der durchgeführten Impfungen, wenn sonst die gleiche Zeit zwischen 

 den Abimpfungen eingehalten wird. In zweiter Linie ist die zu erwartende vorherrschende Länge irgend- 

 einer späteren Impfung abhängig von der vorherrschenden Länge der I. Impfung und so indirekt abhängig 

 von der Zeit, aber, wie wir gleich hören werden, von dieser nur in beschränktem Maße. Die früher 

 angenommenen Beispiele haben es ja sattsam illustriert, daß bei Verschiebung der I. Abimpfung um 

 einige Stunden die Kolonie weiter herangewachsen ist, ihre mittlere Länge also in den Kolonien der 

 I. Impfung kleiner geworden und dadurch die zu erwartende mittlere Länge nach n Impfungen auch 

 entsprechend herabgedrückt sein muß. Trotzdem ist, wie gesagt, die Zeitfrage nur von beschränkter 

 Bedeutung, weil sie bei alten Kulturen gar keine Rolle mehr spielt. Die farblosen Diatomeen verhalten 

 sich nämlich in der Beziehung wie ihre braunen Verwandten, wie Grünalgen und Bakterien: haben ihre 



i Siehe p. 58 [709]. 



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