Ü2 .4. Dcfciiil, 



3. Kall. Ist der See auf beiden Seiten von O symmetrisch, so wird a =^ a' und 



) und Yj = AJ^ i(i'V) cos (iit-h s). 



•Za- 



wi = A J^ (/i'j cos (iit -h i 



h 



iJie Periodengleichung zerfällt in die zwei Teile J^ {n a) ^= und J^ (n a) ^^ 0, so daß 



4jr' 



jn\/gh 



Für die Ermittlung der Eigenschwingungen von Meeresbuchten und einseitig geschlossenen 

 Kanälen sind die folgenden Fälle von besonderer Wichtigkeit: 



4. Fall. Hat die zum Teil abgeschlossene Wassermasse die Normalkurve der Figur 3, so lauten 

 die Grenzbedingungen: ^ ^ für f = und v =p und es wird 



2a 



ivii= — .4 [1\ (na) J^ (iv) — J^ (na) Y^ (w)] cos (;// -h s) 

 h 



-q = A \y\ (11%) ./g (w) — J^ (na) Y^■, (tu)] cos (///-+- s). 

 Uie Periodengleichung hat die Gestalt Y-y (na) J^ (»ß) — J^ («a) 1\ (n^A = 0. 



5. Fall. Läuft bei Figur 3 bei .4 das Dreieck spitz aus, so gelten folgende Gleichungen: 



wi 



2a 



h 



A J^ (w) cos (ut -+- s) und yj = AJ^ (w) cos (nt -h s) 



und die Periodengleichung nimmt die Form J^ (na) = an; daraus folgt T~ 



2 t: 47:« 



' iinSjg'^ 



2. Die Normalkurve besteht aus konkaven Parabelstücken. Dann ist a (ü) = // 1 



V 11^ a'' 



und aus Gleichung 6 folgt, wenn iv = --- und c =^ gesetzt wn'd, 



gh 



8) 



^) 



a 



P = 0. 



dw^ 1 — w- 



Die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung lautet 



P=AC(c,w)-^-BS (c,w). 

 Die transzendenten Funktionen C (c, w) und 5 (c, w) sind durch folgende Reihen definiert: 



C (c, /y) = 1 



1.2 



w- 



c (c~ 1 . 2) 

 1.2X3.4 



w* 



c c (c — 2 .?)) 



S (c, w) =.w — PV^ H '- — w^ — . . . 



2.3 2.3X4.5 



Sie führen den Namen Seiche cosinus und Seiche sinus; für sie gilt, wenn man mit C und S' 

 die Differentialquotienten von C und S nach iv bezeichnet, die Grundgleichung 



10) ■ C (c, IV) S' (c, IV)— a (c, IV) S {c, w) = 1, 



die an die analoge Beziehung sin--r -i- cos- ,t = 1 der Kreisfunktionen erinnert. 



