(U 



A. De/ an i , 



B=— .4—^'*- und die Periodengleichung a' C (c, 1) S (c', 1) -h a C (c', 1) S (c, 1) = 0. Die f- Wurzeln 



S(c,l) 



2r. 



dieser Gleichung liefern bestimmte Werte für // und damit aus =^ T, die Periode der Schwingung. 



n 



Die Gleichungen für die horizontalen und v.ertikalen Verschiebungen der Wasserteilchen nehmen dann 

 die Form an: 



Vi (1-7^-) = [S (c, 1 ) C (c, w) - C(c,\) S (c, w)] cos (n t -i- s) 



6' (c, 1) 



■(1 = 



A 



a S (c, 1) 

 und analoge Gleichungen für :;' und •^'. 



S (c, 1) a (c, w) —C{c, 1)5' (c, w)] cos {,! t H- 3) 



3. Fall. Für Meeresbecken ist die halbparabolische konkave Beckenform (Fig. 6) von 

 Wichtigkeit. Die entsprechenden Gleichungen für die Verschiebungen der Wasserteilchen sind: 



i=-- 



B 



B 



S (Cis, iv) cos (?/.,., / -h s) 



Tj = S' {C-is, 1V) cos {ll.>s f -4- s), 



worin Ca.^- = 2s (2.9 -t- I) die Wurzeln der Gleichung 5 (c-, 1) = sind. Die Periode der .^-knotigen 

 Schwingung ist : 



\/2sCls^\)gli 

 3. Die Normalkurve besteht aus konvexen Parabelstücken. Dann ist n(v)^h\\ 



und aus (5 folgt, wenn wieder w =- — und c = 



ist 



V' 



a' 



11) 



d-'P 



P = 0. 



dw- 1 -t- w- 

 Die Lösung dieser Differentialgleichung führt auf transzendente Funktionen, und zwar 



CW-' c(c -H 1.2) , 



(i (6-, W) = 1 ^ 1 ^ 1V^ -H . . . 



1.2 1.2X3.4 



cW 



(S (c, w) = iv — + 



^ iii'> 



2.3 2.3 X 4.5 



denen Chrystal die Namen hyperbol. seiche cos und hyperbol. seiche sin gegeben hat und die eine 

 der Cileichung 10 analoge Beziehung erfüllen. Die allgemeine Lösung der Gleichung" 11 lautet dann 



P = A^ (c, w) -h BS (c, w). 



