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B. Die Japanische Methode. 



Diese Methode beruht auf einer von den Japanern Honda, Terada und Isitani^ abgeleiteten 

 .Schwingungsformel, die diese hauptsächlich dazu benützten, um die Schwingungsdauer von Meeresbuchten 

 riu berechnen. Sie ist in ihrer Handhabung einfacher als die Chrystal'sche Methode, doch weniger 

 umfassend als letztere. Sie gibt nur die Schwingungsdauer, nicht aber die Schwingungsform der 

 stehenden Welle und sagt daher nichts über die Lage der Knotenlinie aus. Ihre Ableitung geht von 

 ganz anderen Gesichtspunkten aus als die Chrj^stafsche hydrodynamische Theorie der Seiches und 

 beruht im Wesen auf derselben Rechnung, die Lord Rayleigh über die Luftschwingungen in einer 

 Röhre veränderlichen Querschnittes gegeben hat. - 



Die Ableitung der Formel ist langwierig und findet sich in ausführlicher Weise von mir dar- 

 gelegt in der Abhandlung »Über die Periodendauer der Eigenschwingungen des Adriatischen Meeres«.^ 



Die Formel lautet: 



21 

 12) T,-- 



1 _| I j}^ h (x) cos dx H — AS (x) cos dx 



2IhJo l 2lsJo l 



Es bedeuten hierin / 



die Länge des Talweges des ganzen Beckens, x die Entfernung von einem Ende des Beckens längs 

 des Talweges gemessen, b {x) die Breite und S (.r) die Querschnittsfläche senkrecht zum Talweg an 

 der Stelle x; bn ist die mittlere Breite, 5o die mittlere Ouerschnittsfläche des Beckens,- so daß 

 Jh = So : bo die mittlere Tiefe des Beckens wird. Ferner ist A b (x) = b (.r) — h) und A S (x) = S{x) — So. 

 Der Klammerausdruck der Formel 12 hat, wie man sofort ersieht, die Bedeutung eines infolge der 

 wechselnden Breite und Tiefe zur Merian'schen Formel hinzukommenden Korrektionsgliedes, und zwar 

 bezeichnet man darin den Ausdruck mit bo als Breiten-, den Ausdruck mit So als Volu.m- 

 korrektion. 



Zur numerischen Berechnung dieser Korrektionsglieder führt man eine Anzahl gleich weit von- 

 einander abliegender Querschnitte senkrecht zur Mittellinie des Sees, ermittelt mit Berücksichtigung des 

 ersten und letzten Querschnittes, die beide in einem See immer die Breite und Fläche haben, die 

 mittlere Breite bo und die mittlere Querschnittsfläche 5o; sodann bildet man für alle Querschnitte die 



2'KX 



Abweichungen A b und A S, multipliziert jeden Wert mit dem entsprechenden Wert von cos' • Die 



Zahlenwerte der vorkommenden Integrale können auf graphisch-planimetrischem Wege ermittelt werden. 

 Die numerischen Integrationen können übrigens, wenn eine genügend große Zahl von Querschnitten 

 ausgeführt wurden, mit völlig genügender Genauigkeit nach der einfachsten Methode, das ist durch 

 Summalion der Werte ausgeführt werden, bei welcher aber der erste und letzte Funktionswert mit 

 dem halben, die übrigen mit dem ganzen Zuwachs von x zwischen zwei Querschnitte multipliziert 

 werden müssen. 



Die Breiten- und Volumkorrektion zeigen sofort, daß eine Verschmälerung des Beckens in der 

 Mitte die natürliche Periode desselben verlängert, während eine solche an den Enden des Beckens die 

 Periode verkürzt. Eine Raumervveiterung in der Mitte des Beckens wirkt dagegen die Periode ver- 

 kürzend, hingegen verlängernd, wenn diese an den Enden des Beckens auftritt. 



Es steht nichts im Wege, die japanische Methode auch für Becken zu benützen, die gegen die 

 offene See geöffnet sind, also für Meeresbuchten, Kanäle usw. Es kann in diesen Fällen zur Aus- 

 bildung einer einknotigen Schwingungsform kommen, wobei die Knotenlinie an der Mündung der 

 Bucht in das offene Meer liegt. Die Periode dieser Schwingung ist dieselbe wie jene der einknotigen 

 Schwingung eines abgeschlossenen Sees, der aus zwei sjmimetrischen Hälften besteht, deren eine die 

 betrachtete Meeresbucht ist. Nur kommt, wie die japanischen Gelehrten gezeigt haben, für Wasser- 



1 Journal of thc College nf .Sc, 24. Hd., Imp. l'niversity Tokio. 



- .Siehe Rayleigh, Theorie des Schalles, übersetzt von Dr. F. Neesen, 2. Teil. § 2G5 u. ff. 



•' .-Vnnalen der Hydrographie und maritimen .Meteorologie. März 1911. 



