Unlersiichimgcii über Gczcilcnerschdmingeii. <)'^ 



liehe Vorteile gegenüber den früher dargelegten Methoden; sie gibt, was hier nochmal hervorgehoben 

 sei, zugleich mit der Periode auch die gesamte Schvvingungsform der stehenden Welle, welch letztere 

 man nach der Chr^^stal'schen Methode nur durch weitere, mehr oder minder langwierige Rechnungen erhält. 



Welche der 3 angeführten Methoden in den einzelnen Fällen am vorteilhaftesten zur Anwendung 

 gelangt, entscheiden Umstände, auf die wir erst später in den einzelnen Fällen eingehen können; alle 

 drei Methoden müssen für ein und dieselbe Wassermasse dieselbe Periode und dieselbe Schwingungs- 

 form geben; es kann demnach dadurch entschieden werden, mit welcher Genauigkeit die Eigenperiode 

 kleiner und größerer abgeschlossener Wassermassen ermittelt werden kann. 



Alle 3 Methoden berücksichtigen nicht die Reibungsverhältnisse, unter denen die Wellenbewegung 

 erfolgt. Hiebei spielt hier die innere Reibung eine sehr geringe Rolle, da die Bewegung des Wassers 

 in den Schwingungen gleichsam ein Hin- und Herrollen der ganzen Wasserm^asse im Seebecken auf- 

 gefaßt werden kann; die freien Schwingungen erlöschen mehr unter dem Einflüsse der äußeren 

 Reibung am Boden; diese hängt ganz von der Beschaffenheit des Seebeckens ab.^ Die Reibung- 

 bedingt stets eine Verlängerung der Eigenperiode der abgeschlossenen Wassermasse, doch ist der 

 Einfluß der Reibung in Hinsicht auf den Reibungskoeffizienten, wie R. Witting- zeigte, von zweiter 

 Ordnung, also von geringer Bedeutung. 



3. Die selbständigen Gezeiten abgeschlossener Wassermassen. 



In jeder abgeschlossenen Wassernicisse, die eine einigermaßen größere west-östliche oder nord- 

 südliche Erstreckung aufzuweisen hat, werden unter der Einwirkung der fluterzeugenden Kräfte des 

 Mondes und der Sonne selbständige Gezeiten hervorgerufen. Die Gleichgewichtstheorie verlangt, daß 

 die freibewegliche Wasseroberfläche jeweils die durch die fluterzeugenden Kräfte von Mond und 

 Sonne erzeugte Niveaufläche einnimmt. Die abgeschlossenen Wassermassen werden der horizontalen 

 Komponente dieser Kräfte keinen V/iderstand zu bieten vermögen, sie kommen ins Hießen und 

 werden unter Einwirkung der horizontalen periodischen Kräfte erzwungene Schwingungen bestimmter 

 Periode ausführen. Nach der statischen Theorie der Gezeiten steht die Oberfläche der abgeschlossenen 

 Wassermasse stets senkrecht auf die Kraft, die sich aus der horizontalen Komponente der Flutkraft 

 und der Schwere zusammensetzt, und nach ihr hat das Wasser der Meere stets hinreichend Zeit, diese 

 Gleichgewichtsform anzunehmen, bevor der Mond seine Stellung am Himmel merklich geändert hat. 

 Die Gleichgewichtstheorie nimmt keine Rücksicht auf die Trägheit des Wassers und die aus ihr 

 abgeleiteten Ergebnisse stimmen deshalb mit der Erfahrung in vielen Fällen nicht überein. 



Die dynamische Theorie der Gezeiten berücksichtigt den Umstand, daß bei der tatsächlichen 

 Umdrehungsgeschwindigkeit der Erde in den Gezeitenbewegungen der relativ flachen Meere höchst 

 selten die Gleichgewichtsform erreicht wird; sie berücksichtigt die Gestalt und wechselnde Tiefe der 

 abgeschlossenen Wassermassen. Dadurch werden allerdings die zu überwindenden mathematischen 

 Schwierigkeiten so groß, daß bisher nur in wenigen Fällen eine Lösung gefunden werden konnte. 

 Das Problem der Ermittlung der selbständigen Gezeiten eines abgeschlossenen Randmeeres reduziert 

 sich somit auf die Frage: Wie gestaltet sich die Schwingungsform einer abgeschlossenen Wasser- 

 masse, die unter Einwirkung einer äußeren Kraft bestimmter Periode zur Entwicklung gelangt? 



Bevor wir uns mit dieser Frage beschäftigen, wollen wir uns über die Art der periodischen 

 Kräfte, die hier im Betracht kommen, etwas orientieren. Die störende Wirkung des Mondes auf 

 einen Punkt der Oberfläche stellt sich durch ein Potential il dar, dessen angenäherter Wert 



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ii = - Y — — COS-d' 



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1 Siehe A. Defant, Theoretische Überlegungen über Seespiegelschwankungen in Seen und .Meeresbuchten. .Vnnalen der 

 Hydrographie u. marit. INIeteorologie, Jänner 1916. 



- Rolf Witting. Tidx'attnen i ("istersjön och Finska \-iken. Helsingfors 191t. 



