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lautet.' Hierin bedeuten .1/ die Masse des störenden Körpers (Mondes), D seine Entfernung vom Erd- 

 mittelpunkte, a den Erdradius, y die Gravitationskonstante und ö- die Zenitdistanz des Mondes für den 



Punkt F der Erdoberfläclie. Wir setzen die Konstante " y ^- :=/; ihr numerisclier Wert ist, wenn 



'2 D^ 



g die ßesclileuniguni^' der Schwere ist, für den xMond als störenden Körper /= 8-57..l0^^^f,'', für die Sonne 



als störenden Körper iVZH.lO^*^^' und für beide- zusammen 1 • 235.10"'^'. 



Sind nun X die Poldistanz des Punktes F, ß die Poldistanz des Mondes und a der Stundenvvinkel 

 des Mondes gegen den INIeridian von F, so ist cos >'> = cos X cos ß + sin X sin ß sin a. Wenn wir annehmen, 

 daß der Mond stets in der Ebene des Äquators bleibt — wir werden uns zumeist mit dieser An- 

 näherung begnügen — , dann ist ß = 90° und cos ö- = sin X sin a. Ist weiters ii^ die Winkelgeschwindig- 

 keit der Erdrotation, n., die Winkelgeschw^indigkeit des Mondes in seiner kreisförmigen Bahn in bezug 

 auf einen festen Meridian, ii^ii^ — n-^ und x die Entfernung des Punktes F auf einen Parallelkreis 

 mit der Poldistanz X von demselben festen Meridian, dann kann a ausgedrückt werden durch 



X 



7. = iit -\ ' h s und es ist cos i> = sin X cos [ nt 



a sin X \ a sin X 



Die längs des Parallelkreises wirkende horizontale Komponente der fluterzeugenden Kraft wird 

 dadurch 



X = — = / sm X cos 2 litt H 1 h £ 



8 ,r \ a sin X 4 



Betrachten wir einen kleinen Wasserkanal längs des Parallelkreises mit der Poldistanz X, so wird auf 

 jeden der durch zwei benachbarte Querschnitte, die senkrecht zum Parallelkreis gelegt wurden, heraus- 

 geschnittenen Kanalabschnitt die horizontale Kraft A' wirken; sie ist in einem bestimmten Augenblick 

 für jeden Abschnitt nicht gleich groß, da das Argument des cos die Koordinate x enthält, welche die 

 Lage des Kanalabschnittes festlegt. Ist die west-östliche Erstreckung des Kanals aber klein, so nähern 

 wir uns der Wirklichkeit mit genügender Genauigkeit, wenn wir für alle Kanalabschnitte für x die 



X-L 



Entfernung ,vi des mittleren Meridians des Kanals einsetzen, wodurch — : — r in die Konstante s eingeht. 



a. sin X 



Die horizontale Kraftkomponente X wird dadurch für eine abgeschlossene Wassermasse von kleiner west- 



i 

 östlicher Erstreckung in der geographischen Breite cp A ^/ cos cp cos 2 \nt + -^-+z 



nt + e ist der Stundenwinkel des Mondes in bezug auf den mitteren Meridian des Randmeeres. 



Hat die abgeschlossene Wassermasse eine nord-südliche Erstreckung, liegt also der Kanal auf 

 einem Meridian und bezeichnen wir den Stundenvvinkel der in der Ebene des Äquators sich bewegenden 

 Mondes mit nt + s, so ist in diesem Falle cos i> = sin X cos (/;/ -+- s). Bezeichnet man mit x die Ent- 

 fernung einer senkrecht zum Meridian gelegten Querschnittsfläche des Kanals vom Äquator, so wird 



X 



cosi> = cos ' cos (nt + B) und die längs der abgeschlossenen Wassermasse horizontal \virkende Kom- 

 ponente der fluterzeugenden Kraft 



X= ^ == — - - / sin 2 --- [In- cos 2 (« / -+- s)]. 



3,r 2 a 



1 .Siehe Lamb, Hydrodynamik, p. 418. 



- Siehe Lamb, Hydrodynamik p. 313. Es ist häufig zweckmäßig, eine lineare Größe if einzuführen, die definiert ist durch 



f 

 H= — a. Im l-'alle des Mondes wird //=54-9 6-w, im Falle der Sonne H= 24- lc:ii; für vereinigte Sonn- und iMondtlutcn 



H ■•= 7S-d ciJi. H ist die maximale Hubhöhe der Ge;^eiten nach der Gleichgewichtstheorie. 



