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Bewegt sich der Mond nicht im Äquator, besitzt er eine l<onstante Poldistanz ß, so wird in beiden 

 Italien die horizontale Komponente der fluterzeugenden Kraft im Verhältnis von sin- ß zu 1 verkleinert. 



A. Die selbständigen Gezeiten im Becken west-östlicher Erstreckung. 



Die selbständigen Gezeiten in einem abgeschlossenen Wasserbecken veränderlicher Breite und 

 Tiefe können wir demnach als Schwingungen, die unter der Einwirkung periodischer Kräfte erzwungen 

 sind, ansehen. Die Schwingungsform hängt von der Lösung von Differentialgleichungen der Form 2 

 und 3 ah, wobei bei der ersten auf der rechten Seite additiv noch der Ausdruck für die periodische 

 Kraft hinzutritt. Die Differentialgleichungen für ein Becken west-östlicher Erstreckung in der Breite cf 

 haben nach dem Früheren die Form: 



loj — =g — 



und 



1 B S (x) ^ 



(.r) ix 



f cos 'S cos 2 (ii t -h '— + s) 

 4 



16) ■r] = -^^--^[S(.v)|] 



b (x) dx 



Für einen Kanal rechteckigen Querschnitts und konstanter Tiefe // nehmen sie die Form: 

 — - ^ c- H / COS (5 cos 2 // /H h s und 7] = — // — 



an; hiebei bedeutet c- =- t^h. Bezeichnen wir mit / die west-östliche Erstreckung des Kanals und setzen 



X 



I 

 liehe (y^=--0) und für das östliche Ende (y =^ 1) des Beckens: 



y — ^, so lautet die Lösung^ der Differentialgleichungen bei der Grenzbedingung: i; = für das west 



. _. . /cos cp . I! l " / /. ^ f ^ 

 1/-) S,= '—- sm — V cos — (1 — r)cos2 ii t -{ 



und c 



18) -^ = ^^^2!L1^_ sin ^ (2 v-1 ) cos 2 [n t H- " -t- 



2;.,.cos ^ll c ■' [ 4 



c 



2/ 21 



Die Perioden der freien Schwingungen des Kanals sind 7/== ■ :=: , Vv^l, 2, 3...; die 



Periode der fluterzeugenden Kraft dagegen Ty_ = — ; es ist deshalb, wenn wir das Verhältnis der 



n 



Periode der freien Schwingung zur Periode der Kraft v bezeichnen wollen, — =v -— und die Gleichung 



c 2 



für die vertikalen Verschiebungen erhält die Form: 



sin V ~ (y — 1) 

 If cos "; '^ ^ ■ä 



19) -q = '-^ ^ "^ ' — cos 2 ( // /H- - 



TIP'V TU \ 4 



cosv - • 



9 



Die V/assermasse des Kanals vollführt demnach Schwingungen mit der Periode der erzeugenden 

 Kraft; die Amplitude dieser Schwingungen hängt wesentlich von der Verhältniszahl v, das ist vom 

 A'erhältnis der Eigenperiode des Kanals zur I^eriode der Kraft ab. Wir erhalten Knotenlinien der verti- 



1 Siebe Lamb, Hydrodynamik, p. 310. 



