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und 



ab. 



Yj = — A - — 



Wir können eine allgemeine Lösung der ersten dieser Gleichungen in der Form 



2x 

 ^ =: CO (0 sin — + '\ (,r) cos 2 (// / + s) 



suchen. Für die Funktionen cp (/) und i (x) ergeben sich die Bedingungsgleichungen 



Ac^ 



1 



/=0 



und 



Aus der ersten folgt 



Aus der zweiten 



^{x) = 



,,, All'- \ ^ . X 



<h" H f sin — = 0. 



c^ 2 c'' a 



a- 2 c 2 c 

 (s(f) = — ^r~ f + M cos - — t + N sin 1. 



a^f 



2x 2n 2n X 



_ r ., .>T sin — + A cos X + B sin , 



8 [c' — n a'\ a c c 



27t 



A, B, M und N sind Konstante. Da wir Schwingungen der Periode suchen, können wir die Glieder 



n 



2c 



2c 



mit cos — / und sin — t fortlassen und die allgemeine Lösung erhält die Form 

 a a 



a'f 2 X 



— — - sin 



^c- a 



a'-f 



2x 



2 n 2 n 



A cos X + B sin x 



c c 



cos 2 (?/ / + s). 



Das erste Glied stellt eine unter der Einwirkung der störenden Kraft des Mondes eintretende 



beständige Niveauänderung im Kanal dar; um diese neue Niveaufläche vollführten die Wassermassen 



2ir 

 erzwungene Schwingungen der Periode r— , die durch das zweite Glied gegeben wird. Das erste 



2 n 



Glied interessiert uns deshalb nicht. Die Konstanten A und B sind wieder aus den Grenzbedingungen 



zu bestimmen; sie lauten 4 = für beide Enden des Kanals. Der Kanal erstrecke sich auf einen 



a 



bestimmten Meridian, von der Breite cpi bis zur Breite cp^; seine Länge sei /; dann ist, wenn tci 



a 



(3 + / 



und cp-i = und x -zzl 'j + ly ist. für das Südende j' = 0, für das Nordende jk =i \. Die Länge des 



a 



Kanals nehmen wir wieder klein an, im Vergleich zur Größe eines Erdquadranten 



a^u 



Unter diesen Voraussetzungen wird 



a-J 2 



a'f 



{c'^—n' a') 



sin — (a + ly) 

 a 



1 ( 2g 2ul 



—-- <sin — sin { 



. 2 » / a c 



sm 



-(1-J') + 



2 (o + /) 2nl 

 sin sin y 



cos 2 {n i + s) 



a c 



Wenn die Länge des Kanals klein ist, zur Größe des Erdquadranten, können wir uns die 



2 a 2 2 l\ 



Ungenauigkeit erlauben, für sin — und sin — (a + /) den mittleren Wert sin — (a + — = sin 2 cc,,, 



a a a 2 



