8t) 



.4. Dcfauf, 



zu setzen: f ;„ ist die geographische Breite, die den Kanal halbiert. Dann reduziert sich die Gleichung 

 für ;; auf Gleichung 27 und für •/] erhält man Gleichung 28. 



27) 



8^ sin - (a + ly) 



«V 



8(c2— «-' a") 



sin — (■:) + / r) — 

 a 



sin i cc 



f i}i 



cos 



7?/ 



^/ 2 



28) -^ = -— cos — (a + / y) + 



afc^' 



^g{c-'—n^a') 



11 l 



cos — (2y — 1) 

 c 



2 a-c 11 f 



cos — (a + ly) + 7 



cz 



4^" {c- — n- a-) 



cos 2 (w / + s) 



sin z (c, 



cos 



11 1 



11 I 



sin — i2y—l) 



cos 2 (m / + £). 



Durch diese zwei Gleichungen ist die erzwungene Schwingung im Kanal gegeben; mit dem ersten 

 Gliede jeder Gleichung brauchen wir uns nicht weiter zu befassen; sie stellen eine durch die Einwirkung 

 des störenden Körpers eintretende Niveauverschiebung dar; das folgende Glied gibt eine Schwingung um 

 diese neue Niveaulage. Der Klammerausdruck ist die Amplitude dieser Schwingung. Wir sehen zunächst, 



daß diese unendlich wird, wenn 



c- 



1 = wird. Nun ist 



c- 



h 



291-1 — ; der Ausdruck 

 a 



11- a- 11- a- 



wird also Null, wenn h := 22 hn. Es gibt keine Meere, welche eine derartige Tiefe besitzen. Der Ausdruck 



— - — — — 1 verschwindet also auf unserer Erde nie; er ist stets negativ, und zwar von 1 nicht viel 

 verschieden, \\-ie folgende Tabelle zeigt, in welcher für verschiedene Werte von li der Ausdruck 



1 — 



n- a^ 



1 — 



berechnet wurde. 



h = 50 



0-9977 



100 

 0-9954 



200 

 0-9909 



300 

 0-9863 



500 



0-9772 



1000 

 0-9543 



2000 m 

 0-9086 



Die Schwingung ist also, insoweit sie von diesem Gliede abhängig ist, für die Verhältnisse auf 

 unserer Erde stets indirekt zur Periode der Kraft. Wir wollen uns nun weiter' orientieren über die 

 Größe der Amplitude. 



Die Schwingung mit halber Mondperiode zerfällt in zwei Teile; der erste lautet: 



"^t 



afc'- 



c- 



u- a- 



4_,„.^2|_____i^ 



x^ cos — (o + ly) cos 2 (iii -^ s). 

 1 a 



Wir können nun ly 

 die W^erte von bis +1 annimmt. Dann wird 



— + — r: setzen, wobei r: die Werte — 1 bis +1 durchläuft, wenn j- 



2 



cos — (a + Iv) 

 a ' 



cos Z 



cos — z — sin 2 '5 „, sin — ; 



Da — eine kleine Größe ist, setzen wir statt des sin den Bogen und statt des cos 1, dann wird: 



''ji 



a fc- 



4g 11- a- 



11- a- 



cos 



,: sin 2 cp „, 



cos 2 {nt + s). 



