88 .4. ncfani, 



Die Grenzbedingungen sind für v=p,i = und für y = •/) = Z cos (a / -i- p). Hieraus folgen die 

 Gleichungen für die horizontalen und vertikalen Verschiebungen in der Form 



^(l_,,,2j_ „^ [5(c,ß)C(c,nO-C(c,ß)S(c-,«0]cos(a/ + r.) 

 C(c, ß) 



Tj = ~- - \S (6-,ß) r (c, vr) - C (r, ß) S' {c, w)\ cos (a / -t- p). 



<"('"' ß) 



Hiebei ist ß = ■^-. 



4. Fall. Lauft in obiger Beckenform die Normalkurve bei .4 spitz zu, so daß sie ein halbes Parabel- 

 stück wird, dann wird ß = 1 und die Gleichung für -/] nimmt die Form an: 



'/j = — [5 (c, 1) C (c, w) — C{c,\)S' {c, w)] cos (of + p). 



C {c, 1) 



Die Amplituden werden hier unendlich für solche Werte von c, für die C (c, l) = Oist. Nun ist die Periode 



27ra 

 der einknotigen freien Schwingung dieses Beckens Tf = ""7--— y ; daraus folgt c = av'', wenn wieder 



T 



v= ^ ist und C (av-, 1) wird gleich 0, für 6v- = 1.2, oder 3.4 (2.9— 1)25. . . also für v = 0-577, 



j ■/ 



1'414-, 2 "236, 3 "055 usw., also für Werte, die von jenen, welche für einen Kanal konstanter Tiefe 



erhalten wurden, ziemlich abweichen; sie sind alle, bis auf den ersten, kleiner als die dort gefundenen. 



Ist v=l, stimmt die Periode der äußeren Gezeitenbewegung mit der Periode der einknotigen freien 



»Schwingung des Beckens überein, so wird 5, (6, w) ^= und die Gleichung für -q reduziert, sich, da 



1 Z 



C (6, 1) = und S' (6, w) = 1 — Sw- ist, auf -q = (1—3 w^) cos (at-t-p). Die Knotenlinie dieser 



Schwingung liegt bei v ^ 0-577 a, also nahezu in der Mitte des Beckens, etwas gegen das innere 

 Ende zu. 



5. Fall. Hat die Normalkurve des Randmeeres die Form der Figur 12 und bezeichnen wir wieder 



dann 



so nehmen unter den Grenzbedingungen für v^=—a', (w' = — 1), i;' = für v = (w = 0), i^=i' 



Fig. 12. 

 A' a' A 



w = 



V , V 



,iv'= , 

 a a' 



und ß = 



p 



a 





«2 n' , 



a'hi' 







7 ' 



glt 



~ gn ' 





und T] =^-q'\ weiters füi- v = p -fi^Z cos (a / + p) die Konstanten A, B, A' und B' der allgemeinen 

 Lösung die Form an: 



aa'ZS{c',\) „_ a''ZC(c',\) 



A = A'= ^ ' ^ , B = 



a C (6-',. 1) S' (c, ß) H- a' a {c, ß) S (c', 1) a C {c', 1) S' (c,,ß) ^- a' O (c, ß) S (r', 1) 



und 



b'^^'b: 



a 



