Untei'siichiiui^en über Gezeitciia'scheinungen. 



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ist außerdem bei konstantem v, da 



ist, um so größer, je tiefer der Kanal ist. Immer 



schwindet, wenn keine äußere Gezeitenbew^egung vorhanden ist; dieses Mitschwingen ist vom Vor- 

 handensein einer eventuellen störenden Kraft völlig unabhängig. 



Der übrigbleibende Teil der entstehenden Gezeitenschwingung ist hingegen nur von der stören- 

 den Kraft abhängig; er stellt also die selbständige Gezeitenkomponente in dem einseitig offenen Kanal 

 dar, die, wie ein Vergleich mit den Gleichungen 17 und 18 im Abschnitt 3 A zeigt, wesentlich anders 

 ist wie jene, die in einem allseits geschlossenen Kanal zur Ausbildung gelangt. Die selbständige 

 Gezeitenkomponente hat einige Eigenschaften, auf die wir besonders hinweisen wollen. Die Hubhöhe 

 derselben ist zunächst, wie früher erwähnt, abhängig von der Verhältniszahl v; nimmt v die Werte Ya» 

 7„, % usw. an, so wird auch die Hubhöhe der selbständigen Gezeitenkomponente unendlich groß. Sie 



Ja' oV g 



verschwindet sie für j' = 1, das ist für das offene Ende des Kanals; an der Mündung findet sich 

 also immer eine Knotenlinie; es können noch weitere Knotenlinien vorhanden sein, je nach der 

 Größe von v, und zwar sind im ganzen für v <: 1 eine Knotenlinie (jene an der Mündung allein), für 

 1 ^ V <: 2 zwei Knotenlinien, für 2 ^ v < 3 drei Knotenlinien usw. vorhanden. 



Die auffallendste Eigenschaft der selbständigen Gezeitenkomponente ist wohl die, daß stets am 

 offenen Ende des Kanals eine Knotenlinie vorhanden ist; es fragt sich, ob die oben berechnete 

 Gezeitenschwingung von derselben Form ist, wie wenn wir von vornherein die Grenzbedingung auf- 

 nehmen, daß am offenen Ende rj = ist; wie eine kleine Rechnung zeigt, ist dies tatsächlich der Fall. 

 Unter der Einwirkung einer periodischen Kraft, die in der Richtung der Längsachse des Kanals wirkt 

 entwickelt sich in einem einseitig offenen Kanal stets eine stehende Welle, bei der an der Mündung 

 des Kanals in das offene Meer eine Knotenlinie vorhanden ist. Die Grenzbedingungen in einem ein- 

 seitig offenen Kanal sind deshalb für die selbständigen Gezeitenkomponente: für x^O ^ = und für 

 X = l -q = 0. Von dieser Tatsache v/erden wir später noch Gebrauch machen. Wir wenden uns nun 

 dem allgemeinen Falle zu. 



2. Fall. Die störende Kralt sei wieder X ^ v. cos (a t -4- s), doch sei diesmal die Phase der 

 äußeren Gezeitenbewegung nicht identisch mit der Phase der Kraft, sondern willkürlich vorgegeben. 

 Unter den Voraussetzungen wie im 1. Falle sind nun die Grenzbedingungen: für ,r = ^ = und 

 für X ^ l -q ^ b cos (a t + ß). Die allgemeine Lösung der entsprechenden Differentialgleichung finden 

 wir in der Form 



^ = 



A sni — -i- ß cos - — 



cos s 



cos at 



C sm — 



D cos - 



GX 



Sin s 



a- 



sin <3t und -q 



dx 



Die Grenzbedingungen ergeben für die Konstanten A, B, C und D folgende Werte 

 "'t ^ y- . . c 



B = — cos z, D= — — sine, A^^ 

 a- 0- 



ha cos 



Ol 



b cos p cos £ sm 



ca c 



und 



C = 



1 ^^ 



IfG cos 



' . ^ h% . . Gl 



b sui ß sm £ sm — 



CG C 



Für die horizontalen und x'ertikalen A'erschiebungen findet man schließlich folgende Werte: 



3<Sj 

 39) 



1 





cos v~ 



1 1 



1 



CO 



S '1% 



COS ViZ (1 — y) 



- " COS VTT COS (3/ -f- s) — sin v k v cos (gI -^ ß) 



G- / ' hvTi 



h'AVK . ,. ^ , 



COS V7:_r cos (a/ -1- ß) — sm vre (1— j') cos (a/ -1- z) 



l G~ 



,.1 



