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bedingungen verschieden. Wir gehen wieder von der Gleichung 34, p. 28 aus und beginnen, wie dort 

 angegeben, die Rechnung am geschlossenen Ende mit einem zunächst willki^irlich gewählten 2 -q und 

 mit der einen Grenzbedingung 6 = 0. Wir rechnen nun schrittweise, Querschnitt für Querschnitt die 

 hindurchgeschobenen Wassermassen, die horizontale Elongation, die Hubhöhenänderung und die Hub- 

 höhe selbst. So erhalten wir schließlich am letzten Querschnitt, der gleichzeitig die Mündung des 

 Randmeeres bildet, einen bestimmten Wert für die dortige Hubhöhe 2 ■(]. Die zweite Grenzbedingung 

 für einseitig offene Wasserbecken ist aber, daß an der Mündung des Kanals 2 '(\ z=. wird. Wir 

 müssen also mit der Wahl des zunächst willkürlich zu wählenden Wertes von 2 '(\ am inneren Ende 

 des Randmeeres, so lange wechseln, bis die Rechnung am anderen Ende vi/irklich die Hubhöhe 

 liefert. Ist diese Bedingung erfüllt, dann geben, uns die 2^ und 2 ■/) für jeden Querschnitt die wirk- 

 lichen Elongationen der horizontalen und vertikalen Verschiebungen der Wasserteilchen der selbstän- 

 digen Gezeit. 



Die Rechnung kann, wie im Falle der selbständigen Gezeiten in geschlossenen Wasserbecken, 

 wo am anderen Ende statt 2 -^ die horizontale Verschiebung 2 i gleich Null sein muß, abgekürzt 

 werden, wenn man als ersten Wert für 2 -(] am inneren Ende jenen wählt, der sich aus Formel 39 

 für einen Kanal ergibt, der die gleiche Länge und die gleiche, aber konstante mittlere Tiefe besitzt 

 wie das unregelmäßige Randmeer. Auch auf das Vorzeichen ist besonders zu achten, da es gar nicht 

 gleichgültig ist, ob man mit -f- oder — 2 ■/] die Rechnung beginnt. 



Das Vorzeichen fixiert ja gleichzeitig die Phase der Schwingung am betrachteten Ort. Dieser 

 erste provisorische Wert bildet sicherlich die erste Annäherung zu dem tatsächlichen Wert 2 '(] am 

 inneren Ende. Auf diese Weise gelingt es nach der Restmethode, allerdings vielleicht nach einigen 

 Versuchsrechnungen, die ganze Schwingungsform der selbständigen Gezeiten, also die Hubhöhen- 

 verteilung, die horizontalen Verschiebungen, die Lage der Knotenlinien und die Phasen der Schwingung 

 für jeden Querschnitt der Randmeere zu ermitteln. 



Zu dieser selbständigen Gezeitenkomponente kommt noch die Mitschwingungskomponente der 

 Gezeiten hinzu. Ihre Summe gibt die Gezeiten des Randmeeres, insoweit sie auf stehende W^ellen 

 zurückzuführen sind. 



6. Der Einfluß der Erdrotation auf die Schwingungen in einer abgeschlossenen 



Wassermasse. 



Wir haben in den früheren Abschnitten die Schwingungsverhältnisse in gänzlichen oder zum 

 Teil abgeschlossenen Wassermassen unter der stillschweigenden Annahme untersucht, daß die 

 Schwingungen nur in einer Richtung, längs der Längsachse des Wasserbeckens erfolgen, daß also 

 alle Verhältnisse in bezug auf die Längsachse als sjmimetrisch angenommen werden können. Im 

 allgemeinen dürfte dies erlaubt sein, so lange keine Kräfte vorhanden sind, die gleichzeitig in der 

 Breitenrichtung des Wasserbeckens wirken und die Schwingungen in der Längsrichtung, die wir als 

 die Hauptrichtung des Wasserbeckens auffassen, stören. Sind nun auch Kräfte \'orhanden, die von 

 der Wasserbewegung in der Längsrichtung unabhängig sind und Schwingungen in der Breitenrich- 

 tung hervorrufen, so werden sich diese Schwingungen in der Breite jenen in der Längsrichtung super- 

 ponicren, ohne daß sie sich gegenseitig stören. Die W^assermasse vollführt gleichzeitig Schwingungen 

 in der Längsrichtung und in der Breitenrichtung; die tatsächlichen Verschiebungen der Oberfläche 

 werden die Superposition der beiden stehenden Wellen sein. Insoweit bieten sich keine Schwierigkeiten. 



Vk^enn jedoch die Kräfte, die in der Breitenrichtung wirken, von der Wasserbewegung" in der 

 Längsrichtung abhängen, wie es bei Störungskräften, die von der Erdrotation abhängen, der Fall ist, 

 dann treten bedeutende mathematische Schwierigkeiten auf, die das Problem zum Teil unlösbar machen. 

 In unserem Falle handelt es sich vor allem um den Einfluß der ablenkenden Kraft der Erdrotation auf 

 die Schwingungen einer abgeschlossenen Wassermasse. Dieser Einfluß könnte vernachlässigt werden 



