0(] .4. De/anf, 



und die früheren Ableitungen würden eine sehr gute Annäherung an die Wirklichkeit bedeuten, wenn 

 die Perioden der freien vSchwingungen und der Anziehungskräfte im Verhältnis zur Periode der Erd- 

 rotation, das ist zu einem Tage klein wären. Diese Bedingungen sind aber bei den tatsächlichen Ver- 

 hältnissen auf der Erde nicht erfüllt. 



Das hydrod3aiamische Problem, die Schwingungen in einem rotierenden Kanal von endlicher 

 Länge zu ermitteln, ist sowohl im Falle, daß es sich um freie Schwingungen, wie im Falle, daß es 

 sich um erzwungene Schwingungen handelt, bisher nicht gelöst worden.^ Lord Rayleigh- hat eine 

 Lösung nur im Ausnahmsfalle gegeben, daß die Rotationsgeschwindigkeit verhältnismäßig klein ist, 

 ein Fall, der bei den Verhältnissen auf der Erde leider nicht in Betracht kommt. Wollen wir den Ein- 

 fluß der Erdrotation berücksichtigen, müssen wir uns mit Annäherungen begnügen, die jedoch, wie es 

 scheint, den Tatsachen in sehr befriedigender Weise gerecht werden. 



Der erste, der den Einfluß der Erdrotation auf die Schwingungen von abgeschlossenen Wasser- 

 massen zahlenmäßig zu ermitteln versuchte, war R. v. Sterneck. ^ Sein Gedankengang ist folgender: 

 Bewegt sich ein materielles Teilchen horizontal auf der Erdoberfläche in der Breite cp mit einer 

 Geschwindigkeit v, so stellt sich unter dem Einfluß der Erdrotation eine auf das Teilchen senkrecht 

 zur Bewegungsrichtung nach rechts wirkende ablenkende Kraft ein, die demselben die Beschleuni- 

 gung 2 (0 V sin 'S erteilt (co = 0' 0000729212 iit sec'^). Bei den Schwingungen in abgeschlossenen Wasser- 

 massen verschieben sich die Wasserteilchen eines Querschnittes periodisch in horizontaler Richtung 

 hin und her. Die Amplitude dieser horizontalen Verschiebungen haben wir früher berechnet und mit s 

 bezeichnet. Bei diesen Verschiebungen wirkt nun auf die Wasserteilchen die ablenkende Kraft der Erd- 

 rotation, welche die Wasserteilchen aus ihrer Bahn zu drängen versucht. Hiebei wirkt die ablenkende 

 Kraft der Erdrotation abwechselnd nach der einen und nach der anderen Richtung, da sich ja die 

 Verschiebungsrichtung der Wasserteilchen mit der Periode der Schwingungen ändert. Bei der Bewe- 

 gung eines Wasserteilchens wirken demnach zwei Kräfte: die Erdschwere und die ablenkende Kraft der 

 Erdrotation. Die Resultierende aus diesen Kräften ist um einen kleinen Winkel gegen die Vertikale 



2 oi sin fp 



geneigt. Die Tangente des Winkels ist durch die Formel tag a= ■ — ^ü gegeben. Auf die Rich- 



<■> 



tung dieser resultierenden Kraft steht die jeweilige Niveaufläche senkrecht; diese ist also ebenfalls 

 um den Winkel a gegen die Horizontalfläche geneigt. Nach diesen Überlegungen ist es leicht einzu- 

 sehen, daß durch die ablenkende Kraft der Erdrotation ein periodisches Hin- und Herschwanken der 

 Niveaufläche erfolgt, die zu erzwungenen Schwingungen in der Breitenrichtung des Wasserbeckens führt; 

 letztere besitzen dieselbe Periode wie die sie erzeugenden Schw-ingungen in der Längsrichtung, weisen 

 aber gegenüber diesen eine Phasenverschiebung auf, da der Neigungswinkel a dann am größten ist, 

 wenn die horizontale Verschiebungsgeschwindigkeit der Wasserteilchen in der Längsrichtung am 

 größten ist. Dies tritt aber dann ein, wenn bei der Längsschwingung die gestörte Wasseroberfläche 

 durch ihre Ruhelage hindurchschwingt. Aus dem Winkel a lassen sich bei bekannter Breite des 

 Beckens auch die durch die erzwungene Breitenschwingung aufti-etenden vertikalen Erhebungen auf 

 beiden Längsseiten des Beckens leicht berechnen. 



Die Längsschwingung und die durch sie bedingte Querschwingung superponieren sich, wodurch 

 die mannigfachsten Formen der Amphidromien zur Ausbildung gelangen können. 



Die V. Sterneck'sche Methode, den Einfluß der Erdrotation zahlenmäßig in Rechnung zu ziehen, 

 hat bei der Erklärung der Amphidromien im Adriatischen Meere, in den Meeresstraßen von Tunis und 

 Messina sehr befriedigende, mit den Beobachtungstatsachen gut übereinstimmende Ergebnisse gezeitigt. 



1 Siehe Lamb, Hydrodynamik, p. 376. 

 •-' Phil. Mag., ;-), p. 297, 190.3. 



^ K. V. Sterncclc, I. c. Siehe auch Del'ant, Zur Theorie der 'Gezeiten des Adriatischen Meeres. Annalen der Hydro- 

 graphie und inarit. Meteorologie, Mai 1914. 



