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der freien Breitenschwingung zur Periode der Anziehungskraft. Wird dieses Verhältnis gleich 1, 3, 5, 7 

 usw., dann werden die Amplituden der Ouerschwingung unendlich groß. Die Lösung verliert ihren Sinn, 

 Sie hängt außerdem in bemerkenswerter Weise vom Verhältnis der Umdrehungsgeschwindigkeit der 

 Erde zur Periode der Anziehungskraft ab; je größer die Periode der Störungskraft, desto kleiner die Hub- 

 höhen der Querschwingung. Halbtägige Gezeiten erzeugen demnach bedeutendere Ouer- 

 schwingungen als die eintägen Gezeiten; langperiodische Gezeiten haben nur unbedeutende 

 Querschwingungen zur Folge. 



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Die Phase ist außerdem um -— verschoben. Zur Zeit der Syzygien fanden v/ir für v <; 1 bei der 



Längsschwingung am Westende {-q = 0) des Kanals die Hafenzeit 3'', am Ostende die Hafenzeit 9'' 

 siehe Fig. 14). Die durch die Erdrotation bedingte Ouerschwingung hat nach Gleichung 41 für z =: 



Fig. 14. 



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das Maximum, wenn 2 (// ^ + s) ^ 0, also wenn der Stundenwinkel des Mondes Null ist, für c ^ t 



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dagegen, wenn 2 (n t + s) = -—. Die Nordseite des Kanals hat also bei der Querschwingung die 



Hafenzeit 0", die Südseite dagegen 6''. Diese Zeiten treten nur dort rein auf, wo die Knotenlinie der 



Längsschwingung vorhanden ist (also bei — ); an den übrigen Stellen erfolgt eine Superposition der 



beiden stehenden Wellen; dadurch kann eine entgegengesetzt dem Uhrzeiger verlaufende Amphidromie 



entstehen; es ist jedoch nicht notwendig, daß es stets zur Ausbildung einer solchen kommt; sie hängt 



außer von der Hubhöhe der Querschwingung von einer ganzen Reihe anderer Umstände ab. Die Zahl 



der im Kanal zur Ausbildung gelangenden Amphidromien hängt von der Zahl der Knotenlinien der 



Längsschwingung ab, also von der Verhältniszahl v. Für v <; 2 haben wir eine, für 2 <; v <; 4 drei 



Amphidromien usw. zu erwarten. 



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 Setzt man in Gleichung 19 die für ein Becken konstante Größe ^ = A, so ergibt sich 



das konstante Glied in der Gleichung 41 in der Form 2A sin tp. Die Hubhöhe der Ouerschwin- 



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gung ist somit auch abhängig vom Verhältnis der Breite zur Länge des Beckens; je schmäler das 

 Becken, desto unbedeutender die Ouerschwingung. 



Für Kanäle nord-südlicher Erstreckung finden wir ganz analoge Ergebnisse; nur in den Konstanten 

 tritt noch multiplikativ sin 'd hinzu, so daß schließlich die Hubhöhen der Querschwingungen vom Qua- 

 drate des Sinus der geographischen Breite abhängen. Dadurch werden die Amplituden der 

 Querschwingungen wesentlich herabgedrückt; dies erklärt wohl die Tatsache, daß in Becken nord- 

 südlicher Erstreckung Amphidromien, die von selbständigen Gezeiten herrühren, selten zu finden sind. 



B. Einfluß der Erdrotation auf das Mitschwingen von Randmeeren. 



In ähnlicher Weise läßt sich auch in erster Annäherung der Einfluß der Erdrotation auf das 

 Mitschwingen von Randmeeren mit der äußeren Gezeitenbewegung berechnen. Nehmen wir an, der 

 Kanal in Fig. 14 stehe bei y =■- 1 mit dem offenen Meer in Vereindung, das einer Gezeitenbewegung 

 Z cos (o t H- s) unterliegt. Dann x'oUführt der Kanal Schwingungen, die durch die Gleichungen 35 



