Uutcrsiicluiugeii über (iczcHencrsclichinugcu. 107 



die Ungleichförmigkeit in der Geschwindigkeit der »fortschreitenden Welle« nicht erklären; die 

 Erklärung dafür liegt in der Superposition der zwei stehenden W'ellen, die durch die äußere Gezeiten- 

 bewegung im Kanal erzwungen werden. 



Die Lösung der Differentialgleichungen in der Form 45 und 46 zeigt, daß die beiden erzeugten 

 Wellen voneinander unabhängig sind; nimmt man zunächst die Grenzbedingungen für y =-. Q 

 ■q ■= a cos (a / + Si) und für j' =: 1 -q ^ und berechnet die entstehende Schwingung im Kanal, so 

 erhält man den ersten Teil der Gleichung 46; wählt man die Grenzbedingungen für r = Tj = und 

 für v= 1 r^ = & cos [a i + s.,), dann bekommt man den zweiten Teil. Die Summe der beiden erzwun- 

 genen Schwingungen ist also identisch mit der allgemeinen Lösung; wir können also jeden Teil für 

 sich berechnen; die Summe der beiden Teilschwingungen gibt sodann die durch beide Grenz- 

 bedingungen entstehende Welle. Diese Tatsache bietet die Möglichkeit, die Gezeiten in einem beider- 

 seits offenen Kanal wechselnder Breite und Tiefe auch nach der Restmethode zu berechnen. 



B. Die Gezeiten in beiderseits offenen Kanälen wechselnder Breite und Tiefe. 



Bei Verbindungskanälen, die wechselnde Breiten- und Tiefenverhältnisse auf\veisen, wird sich das 

 Mitschwingen der Wassermassen des Kanals mit der äußeren Gezeitenbewegung wieder sowohl nach 

 der Chr3'Starschen Methode, als auch nach der Restmethode berechnen lassen. Die erstere Methode 

 erfordert die Ermittlung der Normalkur\'e des Kanals und ihre möglichst gute Schematisierung durch 

 Kurven- und Geradenstücke. Für einfache Kurvenzüge ist im 2. Abschnitt A die allgemeine Lösung 

 der Differentialgleichungen gegeben worden. Da es sich hier wieder bloß um die Bestimmung einer 

 Anzahl von Konstanten auf Grund mehrerer Grenzbedingungen handelt, wollen wir nicht näher auf 

 einz^elne spezielle Fälle eingehen. 



Ebensowenig Schwierigkeiten bildet die Restmethode; hiebei wollen wir uns der oben erwähnten 

 Tatsache bedienen, daß die im Kanal entstehende Gezeit die Summe von zwei Teilschwingungen ist^ 

 die man erhält, wenn man die W^assermassen des Kanals einmal mit den Gezeiten des einen Meeres 

 mitschwingen läßt, während das andere Meer gezeitenfrei ist, das zweitemal mit den Gezeiten des 

 letzteren Meeres, während das erstere gezeitenfrei ist. Es ist also für jede Teilschwingung an einem 

 Ende des Kanals 2 tj ^ 0. Jede dieser Teilschwingungen berechnet man nun nach der Restmethode für 

 sich ; ihre Superposition gibt dann die Gezeiten des unregelmäßig gestalteten Kanals. 



Die hiebei zu benützenden Gleichungen sind die Gleichungen 14. Wir gehen von einem Ende 

 des Kanals aus und nehmen 2 •/] = und für die -in der halben Periode durch den nullten Quer- 

 schnitt hindurchgeschobene Wassermenge q einen bestimmten, willkürlichen Wert, etwa -1- 10 kin-\ an. 

 Nach der zweiten der Gleichungen 14 berechnen wir daraus das entsprechende 2 i und sodann aus 

 der ersten die Änderung der Hubhöhe bis zum ersten Querschnitt. So wird schrittweise, wie schon oft 

 dargelegt, Querschnitt für Querschnitt weitergerechnet bis zum letzten Querschnitt, der die Mündung 

 des Kanals in das andere Meer bildet. Wir erhalten hier ein bestimmtes 2 i und ein bestimmtes 2 yj 

 Nach der Grenzbedingung an diesem Ende muß aber hier die Hubhöhe den Wert 2Yjo besitzen 



Multiplizieren wir die für ieden Querschnitt errechneten Werte mit dem F'aktor -- — , dann wird L'ber- 



2 -q 



einstimmung mit der Grenzbedingung erzielt. Die Gleichungen sind auch für diese neue Verteilung 

 der Werte von 2^ und 2 tj erfüllt, da sich ein Proportionalitätsfaktor aus den Gleichungen 14 heraus- 

 hebt. Auf diese Art kann jede Teil Schwingung für sich berechnet werden und erhält dann durch beide 

 die Gezeitenwelle im Kanal. Die Anwendbarkeit der Methode auch bei den kompliziertesten Gestalt- 

 verhältnissen des Kanals läßt dieselbe als sehr wertvoll erscheinen. 



C. Die selbständigen Gezeiten in beiderseits offenen Kanälen. 



1. Fall. Wir haben im vorhergehenden Abschnitt die Schwingungsverhältnisse in ^'erbindungs- 

 kanälen betrachtet, die ohne Einwirkung einer periodischen Kraft, bloß auf Impulsen der äußeren 

 Gezeitenbe-wegung hin zur Ausbildung gelangen. Ist daneben auch eine Störungskraft in der Form 



