108 A. Defaiit, 



*/cüs (aZ + s) vorhanden, dann gelten nicht mehr die dort benützten DifTerentialgleichungen; an flire 

 Stelle tritt das Gleichungss3^stem 



oO) = c- h X cos (a / -h s) und -n = — h ^- 



e f- . 3 .r'-^ 8 .V 



Die Grenzbedingungen seien wieder wie früher rj = a cos (a / + si) und T] = b cos (o / + £2) an den 

 beiden Enden des Kanals (.1- := 0, beziehungsweise -v =: /). Bezeichnet man die horizontalen und vertikalen 

 \'erschiebungen der Wasserteilchen, die entstehen, wenn keine störende Kraft vorhanden ist, und 

 die wir in .4 2. Fall berechnet haben, mit ^^ und •/]„, so nimmt die Lösung der Differentialgleichung 50 

 unter Berücksichtigung der erwähnten Grenzbedingungen folgende Gestalt an: 



51) ^ ^ ly — -^ cos (a jf -f- s) und '/j = -r],,. 



Das Ergebnis besagt, daß in einem Verbindungskanal durch die periodische Störungs- 

 kraft allein keine Gezeiten zur Ausbildung gelangen; die Wassermassen vollführen nur 

 ein periodisches Hin- und Herströmen in horizontaler Richtung; zu einer Erhebung über 

 die Niveaulage kommt es nicht. In Verbindungskanälen wird demnach durch die perio- 

 dischen Anziehungskräfte von Sonne und Mond bloß ein Flutstrom, jedoch keine Gezeiten 

 hervorgerufen. 



Diese Tatsache ist für die folgenden Untersuchungen von Wichtigkeit. 



Dieses Ergebnis behält, wie man sich leicht überzeugen kann, seine Richtigkeit auch für Kanäle 

 wechselnder Breiten- und Tiefenverhältnisse bei. 



2. Fall. In den folgenden Untersuchungen benötigen wir noch folgenden interessanten Fall: Ein 

 Verbindungskanal stehe an einem Ende mit dem freien Meere in Verbindung. Dieses Meer sei 

 gezeitenfrei. ^ Am anderen Ende münde es ebenfalls in ein zweites Meer, doch sei hier durch bestimmte 

 Umstände, auf die wir hier nicht eingehen wollen, ein bestimmtes Verhältnis ^■.■q=m vorgegeben. 

 Die Grenzbedingungen lauten also: für .v:^0' sei ^:'q=in und für ,r = / '/j^O; es ist die 

 erzwungene Gezeit zu suchen, die unter Einwirkung der periodischen Kraft % cos (a ^+ s) im Kanal zur 

 Entwicklung gelangt. Setzt man die gegebene Konstante 



m^ — — tang — X, 

 hoc' 



wo X durch in festgelegt ist und y z^X + x, dann lautet die Lösung der Differentialgleichung 50 

 unter Berücksichtigung der erwähnten Grenzbedingungen: 



h V. a , 



— cos — X 



59) ■/] = — sm — (i -I- X — y) cos {0 t -+- s). 



cos - - (/ -t- X) 

 c 



Denkt man sich den gegebenen Kanal, der von j- = X bis j' = X -f- / reicht, am Ende j'^X fort 



gesetzt bis j'^0 und hier geschlossen und berechnet die selbständigen Gezeiten dieses Kanals, die 



aX 

 unter der P'.inwirkung einer periodischen Kraft % cos y cos (ot + z) zur Ausbildung gelangen (siehe 



zweiter Teil der Gleichung 37 auf p. 36), so wird man finden, daß sie mit den Gezeiten der Gleichung 52 

 übereinstimmen. 



1 Diese Annahme ist nicht notwendig und kann durch die allgemeinere, daß das Meer eine bestimmte Gezeitenbewegunt 

 ausführt, ersetzt werden. 



