Untersuchungen über Gezeitenerscheinnngeü. 



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beckens Resonanzschwingungen ausführen wird, wodurch die AmpHtuden der Schwingung relativ 

 große Beträge annehmen können. Schon Krümmel hat durch eine Überschlagsrechnung, in der er 

 allerdings für die mittlere Tiefe des Beckens den durch die Tatsachen nicht gestützten Wert von 

 rund 700 in einführt, gezeigt, daß die Periode der freien Schwingung des Hauptbeckens der Periode 

 der halbtägigen Gezeitenkraft ziemlich nahe kommt. Die genauere Entwicklung der Eigenperiode 

 bestätigt diese Vermutung vollauf. 



Auch nach der Ch r ystal'schen Methode ergibt sich ein ähnlicher Wert für die Eigenperiode 

 des Hauptkörpers des Roten IVIeeres; Tabelle 5 enthält auch die Koordinaten der Normalkurve; sie 

 sind in Fig. 20 punktweise eingetragen; wollen wir diese durch einen einfachen Kurvenzvig ersetzen, so 



Fiar. 20. 



■ lo^kw' 



6(v)\ 

 io''km^ 



Normalkurve des Roten Meeres. 



dürfte die Wahl einer parabolischen Normalkurve der Wirklichkeit am nächsten kommen; die zwei 

 Parabeln sind in der Figur eingetragen; ihre Gleichungen sind: 



o(ü) = 4-5.10Ml 



v^ 



^U 



f- 



und G (t;) = 4-5.10* 

 142. 108 j ^ 28-72.108 



Daraus folgt h = 4*5. 10"^ km^ 



a' = 14 . 10* hn'\ a = 28-7. m^ km'- und / = 42 ■ 7 . 10* km''; 



7/2 



0-4878 



0-2380. 



a 



Die Periodengleichung für ein unsymmetrisches konkavparabolisches Becken hat nach Fall 2 auf 

 p. 64 die Form 



C (c, l)S{c — , 1 -H C c; , l\S{c, 1) = A = 0, worin c 

 a \ a' \ a"- I 



und T = — ist. 



g li n 



Wir müssen also die erste Wurzel dieser Gleichung finden. Für folgende Werte von c ergeben 

 die Tabellen der Funktionen C und 5 folgende Werke für A : 



c — 2-0 2-4 3-0 3-2 3-4 3-5 3-6 



A =z + 0-3477 + 0-2214 + 0-0767 + 0-0387 + 0-0050 — 0-0098 — 0-0242. 



Die erste Wurzel von A = liegt also bei c =:: 0-3433. Darauf folgt als Periode der ein- 

 knotigen freien Schwingung T = 12-88 Stunden. Die Übereinstimmung mit dem nach der 

 japanischen Methode erhaltenen Werte ist also ausgezeichnet. 



Es ist vielleicht von Interesse, über die Lage der Knotenlinie der freien Schwingung unterrichtet 

 zu sein; die Bestimmung derselben erfordert eine etwas längere Rechnung; wir wollen hier nur die 

 Hauptpunkte hervorheben. Die Knotenlinie tritt für jene Werte der Koordinate 



V V 



w := — beziehungsweise w' zi: — ; 

 a a 



ein, für die eine der Gleichungen 



cl> (ju) — S' (c, w) K (c, 1) — C {c,iv) — 



