Üntersnchnngen über Gcseitenerschehinngeii. 



145 



aber diese Längsrichtung im Persischen Golf und im Golf von Oman nicht wesentlich voneinander 

 abweichen, steht die Längsrichtung der Meerenge von Hormus nahezu senkrecht auf die der ersteren. 

 Aus diesem Grunde werden die Verhältnisse wesentlich verwickelter. 



Wenn wir etwas schematisieren wollen — und dies müssen wir zunächst tun, um uns über die 

 zur Entwicklung kommenden Gezeitenschwingungen zu orientieren — können wir den betrachteten 

 Meeresteil durch einen Kanal ersetzen, der aus drei Teilen besteht; der innerste ist am Nordende 

 geschlossen, das Südende desselben mündet in einen zweiten Kanal, der eine wesentlich andere 

 Längsrichtung besitzt. Am anderen Ende dieses zweiten Kanals setzt ein dritter Kanal ein, dessen 

 Längsrichtung mit jener des ersten Teiles nahezu übereinstimmt. Geben wir diesen Kanalteilen 

 wechselnde Breiten- und Ouerschnittverhältnisse, so dürfte die Annäherung an die tatsächlichen 

 orographischen Verhältnisse des Persischen Golfes, der Meerenge von Hormus und des Golfes von 

 Oman als eine ziemlich gute zu bezeichnen sein. Was für Gezeiten entwickeln sich aber in einem solchen 

 Kanal, der in einem offenen Meere mit bestimmter Gezeitenbewegung mündet ? Darüber muß die 

 vSchwingungstheorie der Gezeiten eine bestimmte Antwort geben. 



Adit dieser wollen wir uns im folgenden befassen und zunächst den einfachsten Fall behandeln, 

 daß der einseitig geschlossene Kanal überall gleiche Breite und Tiefe besitzt und nur aus zwei Teilen 

 verschiedener Längsrichtung zusammengesetzt ist. 



A. Der Kanal besteht aus zwei Teilen verschiedener Längsrichtung. 



Fig. 26 gibt eine Skizze eines solchen Kanals, der aus zwei Teilen verschiedener Längsrichtung 

 zusammengesetzt ist. Den Koordinatenursprung \'erlegen wir am inneren geschlossenen Ende und 

 zählen die X-Richtung positiv in der Richtung der Längsachse des 

 inneren Kanalteils; am äußeren Ende des inneren Kanalteiles (^ = a) 

 erfährt die .Y-Achse eine Knickung in die Richtung des zweiten 

 Kanalteiles, der bei x =z l in das äußere Meer einmündet. Die 

 durch die Gezeitenbewegung hervorgerufenen horizontalen und verti- 

 kalen Verschiebungen der Wasserteilchen bezeichnen wir im inneren 

 Kanalteil mit i und •(], im äußeren Kanalteil mit u und v. 



In der Längsrichtung des inneren Kanals wirkt außerdem 

 eine periodische, von der Anziehungskraft von Sonne und Mond 

 herrührende Störungskraft (x, s), deren Amplitude y. und Phase s 

 nach den Darlegungen im L Teil, 3. Abschnitt D, von der 

 Neigung der Längsachse des Kanals gegen die Meridianrichtung 

 abhängt; im äußeren Kanalteil, wo diese Neigung eine andere 

 ist, ist diese in der Richtung der Kanalachse wirkende periodische 

 Kraft ebenfalls eine andere, und zwar durch (yJ, s') gegeben. 

 Gesucht werden die unter Einwirkung dieser periodischen Kräfte im Kanal, der in ein offenes 

 Meer mit einer Gezeitenbewegung v z=: a cos (a / + a) mündet, zur Entwicklung gelangenden Gezeiten- 

 schwingungen. Die Periode der äußeren Gezeitenbewegung g sei identisch mit der Periode der 

 Störungskräfte. 



Die Wasserbewegung in beiden Kanalteilen I und II muß folgenden Differentialgleichungen 



^-U,Tl--V 



v-acos(at + a.) 



genuoen 



8/2 



c- 



I. 

 8,r2 



1) 



X cos (a / H- s) 



8j 

 "bx 



82m 



8 /2 



C" 



8% 

 8,r2 



2) 



IL 



f! cos (o / -4- s') 



8 m 



Deiikbchririen der niath.-naturw. Klasse, 96. Band. 



