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worin / die mittlere Zeit, Hs, und Hm„ die lialbe mittlere Amplitude der 5-2- und A/o-Tide, x.v, und Xu, 

 ihre Kappazahlen und ,9, //, v und i Bahnelemente von Sonne und Mond bezeichnen, deren Bedeutung 

 aus Borgens Abhandlung »Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen« zu ersehen ist. 



Wenn bei den Syz3^gien Sonne und Mond im Äquator stehen, somit die Mondbahn den Äquator 

 im Frühlingspunkt schneidet, ist 7 = 6 = 0. Zur Zeit des wahren Mittags ist .? — h ebenfalls =: 0, aber 

 zur Zeit des Hochwassers, das wegen der Verspätung der Tiden nicht auf den wahren Mittag fällt, 

 sondern später eintritt, wird 5 — h schon einen bestimmten Wert erreicht haben, den wir mit 'f 

 bezeichnen und durch Näherung bestimmen vyollen. 



Die obige Gleichung nimmt dann die Form an: 



)' = Hs, cos 2 (/ — ~) + Hu, cos 2 (/ — -p — ~). 



.Setzen wir noch 



.r = / — cf — — 7~, so ist 





Dieser Wert von / in die Gleichung für y eingesetzt, haben wir 



^ A/„ ''' ^^ Hm. 

 y — Hs., [cos 2 (.r + 'f + ~' — V) + TT' cos 2 ,v|. 



Es ist nun zu ermitteln, für welchen Wert von x, y den Maximalbetrag erreicht. Hierzu 

 differenzieren wir den Ausdruck nach ,r und setzen den ersten Differentialquotienten 



dy ,. ,^ . „ , ''•^14 '''-5,, ^^. 



^^ = - Hs, [2 sin 2 (.r + cp + y - "y) + ^ 2 sin 2 x] z=z 0. 



Es ist dann: 



^A/., ^.s.. Hm.. 



sin 2 (.V + 'p + —-- — ^) = — -^ sin 2 x. 



XjV. %s, . , . 



Wird 'f + — ' — — ' = a gesetzt, der Sinus der Simime entwickelt und durch cos 2 x dividiert, so 



ergibt sich: 



Hm., 

 sin 2 (x + a) := — ~ sin 2 x, 

 Hs, 



Hm, 

 sin 2 X cos 2 a + sin 2 a cos 2 x rz: — -zp' sin 2 x, 



Hs, 



Hm., 

 tan 2 X cos 2 a 4- sin 2 a =: — -~ ~ tan 2 ,r, 



— sin 2 (cp + ~-^-' — — ) 



tan 2 .r = — 



Hm.. V'M.. ^s.. 



— +cos2(-p + Y-Y) 



Für den vorstehenden Wert x erreicht y sein Maximum. 



