Gt^zeitenet'scheimuigen in der Adria. 287 



mit einer äußeren periodisclien Bewegung der Periode T müssen auch k und rj periodische Funktionen 



/2tc \ 



mit der gleichen Periode sein, also beide den Zeitfaktor cos — t+z) enthalten; dabei muß auch s in 



beiden Fällen dieselbe Konstante sein, weil dem Durchgang durch die Ruhelage im ganzen Kanal die 

 Werte ^ = und tj =: entsprechen. 



Die Bewegungs- und die Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik, von denen die Längsschwingimgen 

 des betrachteten Kanals unter den eben angeführten Voraussetzungen abhängen, lauten dann: ^ 



8/2 ^ Zx b dx 



Nach Ausführung der Differentiationen fällt, wie man sieht, der eben erwähnte Zeitfaktor aus beiden 

 Gleichungen heraus. Wenn wir also die Zeichen i und -q auch für die Maximalelongationen (Amplituden) 

 der horizontalen und vertikalen Verschiebungen der Wasserteilchen verwenden, so erfüllen diese letzteren 

 Größen, die jetzt offenbar nur mehr Funktionen von x sind, die Differentialgleichungen 



r dx b dx 



Die beiden Gleichungen sind in den Größen i und -q homogen, haben somit die Eigenschaft, daß eine 

 ihnen genügende Wertreihe i und -q sie auch noch nach Multiplikation sämtlicher Werte mit eineni ganz 

 beliebigen konstanten Faktor befriedigt. Durch geeignete Wahl dieses Faktors kann also nachträglich 

 eine zu den Differentialgleichungen noch hinzukommende Anfangsbedingung erfüllt werden, also entweder 

 die Koinzidenz der Bewegung an der Mündungsstelle oder, falls uns dort die Amplituden nicht bekannt 

 sind, die Übereinstimmung mit einem Beobachtungsdatum an irgend einer anderen Stelle des Meeres 

 hergestellt \verden. 



Für die Zwecke der Rechnung schreiben wir die erste Gleichung besser als Differenzengleichung 

 und integrieren die zweite, so daß sie in der Gestalt erscheinen 



Ayi = -~A,t.^..(1) a=---i- rq.bdx...{2) 



Die Gleichung (1) nimmt nun für die zu den einzelnen Partialtiden gehörigen Längsschwingungen, je 

 nach der Periode T derselben, verschiedene Formen an. Wir wollen sie so einrichten, daß sie uns die 

 Änderung A'^j von Querschnitt zu Querschnitt (vgl. Fig. 2) liefert, also ^x^=:20-5km setzen. Die 

 Acceleration der Schwerkraft hat ferner für die mitüere geographische Breite der Adria cp = 43°, den 

 Wert g =1 9-804: m .Sek.~^. Durch Einsetzen der einzelnen Werte von T ergeben sich folgende Formeln: 



A-rj=: 0-00004129.^ 

 A-^ = 0-00004423. a 

 ^•rj 1=0-00003975.^ 

 A-^ = 0-00004448. a 

 A-/] = 0-00001112 a 

 A-^ = 0-00001 100. a 

 A-^zz: 0-000009551 



Ganz dieselben Gleichungen gelten auch für Größen t,'. und -q', die den Größen t, und -q proportional 

 sind. Ein solches System proportionaler Werte wollen wir zunächst auch herstellen, indem wir ganz 

 willkürlich am inneren Ende der Adria die Amplitude -q' =: ± 50 cm ansetzen (vgl. die folgende Tabelle 

 ohne die beiden letzten Kolumnen). Wir nehmen an, daß der Wert -q' bis zum zweiten Querschnitte 

 der gleiche bleibe und berechnen durch Mulüplikaüon mit dem bis zum zweiten Querschnitte reichenden 



für 



M, 



T— 12-4206 



Stunden 



» 



S, 



T— 12-0000 



» 



» 



N 



T— 12-6584 



» 



» 



a; 



r= 11-9672 



» 



» 



A-; 



r= 23-9344 



» 



» 



p 



7=24-0659 



» 



» 







r= 25-8194 



» 



1 Vgl. H. Lamb, Lehrbuch der Hydrodynamik, deutsch von J. Friedel, Leipzig 1907, p. 297 und 298, Gleichungen (4) und (1 1). 



