Gezeiteiierscheinnuß^en in der Adrid. 801 



Wir wollen zunächst theoretisch die Winkel berechnen, unter denen sich im Zentrum jeder einzelnen 

 Amphidromie jene Isorhachien schneiden, die dem Zuwachs der reduzierten Kappazahlen um je 30° 



entsprechen. Aus der Relation —-= tan (Vw — Xg) (Abschnitt I, 3) erhalten wir die gesuchten Isorhachien 



als den Ort der Punkte, in denen —-- dem absoluten Werte nach gleich tan 30°, tan 60°, tan 90° ist. Die 



Winkel, die diese Kurven mit der Mittellinie einschließen, sollen )^j, y^, y.^ heißen. 



In einem Punkte in der Umgebung des Zentrunis, der \'on der Knotenlinie der Längsschwingung 

 um X, von der Mittellinie um y absteht, haben tj und y] die Werte: 



•rj =: X — - ■=zx ' 



dx gT' 



tan TT Za 4 ü) sin (5. TT 1 . tan % v 

 Ti =3 V tan a ^— =:y '■ ^ — . 



arc 2 7 g T arc 2 T 



Daraus folgt, da fiu- die Knotenlinie, die bei allen Halbtagskomponenten in der Nähe des Querschnittes 13 



liegt, der Faktor — ungefähr den Wert 1-07 hat, 



arc 2 T , 



J-=>'-ii^^-. 1-07.7. 

 ■r\ X TZ 



Zählen wir 7 wie bisher in Stunden, so müssen wir wieder, da sich w auf eine Sekunde als Zeiteinheit 

 bezieht, 7 durch 3600 7 ersetzen. Für cp r= 43° 48', der Mitte des Querschnittes 13 entsprechend, ergibt 

 dann die numerische Ausrechnung 



_i — Z . 0-061885 . 7 



■(] X 



Den Werten ----:=0, tan 30°, tan 60°, oo entspricht — =0, tan )(^, tan/.,, tan )(.,. Es ist also 

 ■/] ;v ^ " • 



tan 30° tan 60°. 



tan y. ^ , tan •/., = 



0-061885 7 0-061885 7 



oder 



cotxi = 0-107188 7, cotxa = 0-035729 7 



Durch Einsetzen der Werte von 7 findet man für die einzelnen Partialtiden 



Äf, 7=12- 4206 Xi = 36 • 9° ■/., = 66 • 1 ° y^ — 90° 



S.^ T—\2- 0000 Xi = 37-9° y, = 66-8° y.^ — 90° 



N T—\2- 6584 Xi = 36 - 4° X2 = 65 - 7 ° y^ — 90° 



/C 7=11-9672 Xi = 37-9° X2 = 6ö-8° X.s = 90° 



Außer den Winkeln im Schnittpunkte können wir aber auch noch den weiteren theoretischen 

 Verlauf der Isorhachien feststellen. Wir können nämlich sehr leicht an den einzelnen Querschnitten jene 



Stellen aufsuchen, in denen ~ - den vorgeschriebenen Wert tan 30° beziehungsweise tan 60° hat, weil ja Tj 



der Entfernung von der Mittellinie direkt proportional ist und in 100 ^«^ Entfernung den für jeden Querschnitt 

 bereits berechneten Wert rjioü hat. Nach dieser Methode ist im folgenden der Verlauf der Isorhachien 

 für M,, das heißt die Entfernungen dr d^ und ± d., ihrer Schnittpunkte auf den einzelnen Querschnitten, 

 berechnet. 



Denkschriften der mathem.-natiU'W. Klasse, '.Hl. Band. ^[ 



