ANALYSE DER LAPLACE'SCHEN KOSMOGONIE 



VON 



K. HILLEBRAND 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 4. JULI 1918 



Die Laplaca'sche Vorstellung über die Entwicklung des Sonnensystems kann mit einigen, aller- 

 dings wesentlichen Modifikationen als diejenige kosmogonische Hypothese betrachtet werden, die in 

 allen ihren Konsequenzen der Konstitution dieses S3^stems am besten gerecht wird und sicherlich ihrer 

 einfachen Voraussetzungen wegen in ihren Grundzügen als der wahrscheinlichste Entstehungsprozeß 

 gelten kann. 



Die epochalen Arbeiten von Poincare und Darwin auf dem Gebiete der Kosmogonie ergaben neue 

 und fundamentale Gesichtspunkte: die Theoreme über die Serien von Gleichgewichtsfiguren, die damit 

 in Zusammenliang stehenden Fragen der Stabilität, die Vorgänge im Zweikörpersystem deformabler 

 Massen — werden wohl die Grundlagen für alle weiteren Untersuchungen auf diesem Gebiete sein. In 

 ihren Ausführungen wird nun immer vollkommene Homogenität der Urmasse vorausgesetzt. Vom rein 

 spekulativen Standpunkt aus hat diese Annahme ihre völlige Berechtigung: stellt sie doch den einfachsten 

 Fall jener Arten des Ausgangszustandes dar, der den Typus der Nebularhypothesen charakterisiert: den 

 am wenigsten differentiierten Zustand; auch physikalisch ist sie durchaus berechtigt: ein Verhalten der 

 Urmaterie, das dem einer inkompressiblen Flüssigkeit nahekommt, würde die typischen Züge des der 

 Poincare-Darwin'schen Theorie entsprechenden Prozesses aufweisen und es ist auch kaum zweifelhaft, 

 daß eine Klasse Icosmischer Systeme unter Bedingungen entstanden ist, die diesem Verhalten nahe- 

 kommen. Andrerseits liegen aber in unserem Sonnensystem die Verhältnisse so, daß — ■ mit einer 

 einzigen Ausnahme — an einen Abtrennungsprozeß, wie er bei einer homogenen Masse erfolgt, nicht 

 gedacht werden kann: die Begleitmassen sind um vieles kleiner als es das Ergebnis dieser Theorie 

 zuläßt. Mit dem Aufgeben der Voraussetzung vollkommener oder wenigstens näherungsweiser Homo- 

 genität entfiele aber natürlich diese Unstimmigkeit, wenn theoretisch nachgewiesen werden könnte, daß 

 ein ähnlicher Vorgang auch bei einer gegen das Innere zunehmenden Dichte möglich wäre: da die 

 abgetrennten Begleitmassen aus den äußeren weniger dichten Schichten des primären Körpers bestritten 

 werden, so könnten sie offenbar ihrer Masse nach einer viel niedrigeren unteren Grenze des Verhältnisses 

 zur Hauptmasse genügen. Leider ist es bis jetzt nicht möglich gewesen, diesen allgemeineren und den 

 wirklichen physikalischen Bedingungen entsprechenderen Fall einer exakten Analyse zuzuführen. 



Unter diesen Umständen gewinnt nun die Laplace'sche Hypothese eine erhöhte theoretische 

 Bedeutung: sie stellt gegenüber der vollkommenen Homogenität das andere Extrem des allgemeinen 

 Dichtigkeitsverlaufes dar: den sprungweisen Übergang von der unendlich kleinen Dichte einer äußeren 

 Hülle zu einer räumlich relativ kleinen aber starken zentralen Verdichtung. Der tatsächlich anzunehmende 



Denkschriften der mathem.-naturw. Klasse, 96. Band. 53 



