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A'. H illebr a nd, 



Für das Trägheitsmoment bezüglich der Rotationsachse ergibt sich 



471 



' j r^ sin' 



4 7t 



5 l Sc 



^^0^ ffö(^^c)sm^&d^, 



woraus die Reihenentwicklung folgt 



^^ 4i:q f2r,Y 2 

 3c j 3 



16 1 640 1 



. 1_ 



27 c^ 1701 c^ 



J = 



Aizq 



m 



2* 1 5.2^ 1 

 1 _l . f- . f- 



33 c^ 7.35 ^6 



oder 



o 3 



Da m, J(ü und w^r^ unverändert bleiben, so sind demnach 



qUL\F(c) = H, (0^ 



Fl (c) = /iT, tii-rf z= C Konstante. 



Die Elimination von w und r^ ergibt, daß 



6-3 ^Va , 



py^^ (c) Wk C 



F!(c) 



K' 



konstant bleiben muß. Wird nach einer bestimmten Zeit die Dichte q in — vergrößert, wo X < 1 als 



X^ 



Kontraktionsfaktor der mittleren linearen Dimension der Nebelmasse aufgefaßt werden kann, und geht 

 c gleichzeitig in cy über, so muß nach der letzten Bedingungsgleichung 



f = X 



Fl (c) F'^ (c) 



Der Faktor von X ist wenig von der Einheit verschieden und ändert sich nur sehr langsam mit 7, so 

 daß man in erster Näherung y^ v^X annnehmen kann. Es ist daher auch Y<1, das heißt, eine lineare 

 Kontraktion X verkleinert auch das c der begrenzenden Niveaufläche auf c^X. Eine genauere Ermitt- 

 lung von Y kann an diesem Resultat wesentlich nichts ändern. Denn setzt man etwa 



so ist näherungsweise 



und der Faktor von 



F{cjl 

 F{c) 



1 + - 



27 



c^ ' F^ ic) 



16 £ 



1 -\ 



27 6-3 



X: 1 



, daher 



81 c^ 



T= VMi + 



40 



243 c^ 



so daß die Abnahme von c etwas weniger rasch vor sich geht, als die Proportionalität mit \^X angibt. 



40 £ £ 



Da Y nahezu gleich 1 



ist, so bleibt jedenfalls y -< 1 bestehen. Da nun der ursprüng- 



243 6-3 3 



liehen geschlossenen Niveaufläche ein o- 1 entspricht, so nähert sich mit zunehmender Kontraktion 

 die Oberfläche der Nebelmasse immer mehr und mehr jener Grenzfläche cm 1, für die die Attraktion 

 im Äquator gerade durch die Zentrifugalkraft kompensiert wird, 



