Analyse der Laplace sehen Kosmogonie. 397 



Was die Änderung der beiden übrigen Parameter to und r„ anbelangt, so führt ihre Abhängigkeit 

 von X zu folgendem Resultat. 



Aus 



folgt, w^enn w durch die Kontraktion in vw übergeht, daß 



1 F{c^) ^^ 



somit nach Substitution für y 



.^^ 1 f F(c^i) V\ F,{c) ^ 1 



X2 \ F{c) J F^ic'i) X2 \ 81 c 



das heißt: die Rotationsgeschwindigkeit vergrößert sich nahezu im Verhältnis — ■ 



X"' 



Ist [i der Reduktionsfaktor für die Grenzdistanz r^ der geschlossenen Flächen, so erhält man aus 



(0 



2^.3 



rf)Z= C v^ (j-''' =z 1 woraus 



10 



^^^IF.(^-öY IHc) 



F,(c)l [F(c^) 



oder näherungsweise 



,x=:}jli + -—--!-] folgt. 

 \ 243 c^ j 



Während sich also die linearen Ausdehnungen der Gasmasse auf das X-fache reduzieren, ziehen 

 sich die Dimensionen der Grenzfläche auf das Xs-fache zusammen, also rascher als die ersteren: die 

 Kontraktion bewirkt also eine beständige Annäherung dieser äußersten geschlossenen Niveaufläche an die 

 Oberfläche der Nebelmasse. 



Die einzelnen Dimensionen der letzteren ändern sich natürlich nicht streng im Verhältnis X, 

 wenn man immer das sofortige Annehmen der der neuen Dichte entsprechenden Gleichgewichtsfigur 

 voraussetzt. 



Ist p. der Reduktionsfaktor für den Radiusvektor 



oder näherungsweise 



3r 



so ergibt sich aus dieser Gleichung 



\F(c^)l f(^,c) 



l-A^fl_Asin^<> 

 81 6-3 \ 2 



Die Äquatorachse i?„ reduziert sich also auf den Betrag Xi?„ 1 H ), die Polarachse R-, auf 



\ 81 c3 ' 



X i?j ( 1 1. Wie man sieht, wird die Abplattung größer. 



T 1 f 3 



Der ursprüngliche Wert 



^0-^1 _ 2^ 1 ^+^.± + 



i?0 33 C3 



