Analyse der Laplace" sehen Kosmogonie. 40i 



ist, so ist der Grenzwert ■ö-q gegeben durch 



^n _ 1 Po 



sin '^ " 



2 l+po 



und die Ströme werden aus Partilceln gebildet, deren ursprüngliche Poldistanz ■ö' >- t>o war. 

 Die innerste Kreisbahn erster Art ist daher vom Radius 



5 - 2 sin2 ^-2 ^'0 



1+Po 



also bei der hier immer vorausgesetzten Kleinheit von p^ in nahezu doppelter Äquatordistanz. Zieht 

 man nun dabei den Umstand in Rechnung, daß die Dichte D dieser Kreisströme in größerer Distanz 

 relativ gering und nur wenig variabel ist, in unmittelbarer Umgebung der Zentralmasse aber außer- 

 ordentlich rasch ansteigt, bei p aber nahezu unvermittelt auf Null sinkt — Zusammenstöße in dieser 

 Region <: p lassen Tangentialgeschwindigkeiten übrig, die das Teilchen wieder aus dieser Zone bringen 

 — so resultiert offenbar etwas außerhalb p eine ausgeprägte ringartige Kondensation. 



(Es möge hier bemerkt werden, daß die Gesamtheit der Saturnringe diesen Verhältnissen ent- 

 spricht). Es ist klar, daß analoge, wenn auch vielleicht weniger ausgeprägte Schwankungen im 

 Verlauf der Dichte der Kreisströme eintreten werden, wenn man gewisse Zonen verschiedenen physi- 

 kalischen Verhaltens der Nebelmasse annimmt, wie es auch in der Natur der Sache liegt, 



Die wahrscheinlichste Annahme wird wohl die sein, daß unmittelbar nach der zentralen Ver- 

 dichtung, die quantitativ die Hauptmasse nach der Laplace'schen Hypothese bildet, eine Zone merklichen 

 Widerstandes mit der hinzukommenden Dichteverteilung D' folgt und erst in den äußeren Schichten 

 die Bedingungen für die von der gemeinsamen Rotation unabhängigen Kreisbahnen gegeben sind. 



Nimmt man, um nur dem Wesentlichen dieser Verhältnisse Rechnung zu tragen, in der Äquator- 

 distanz p^ ein sprungweises Aufhören der Widerstandsfähigkeit der Nebelhülle an, so wird die Ver- 

 teilung D sicher bis zur Distanz 



1 +p, 



stattfinden, weil bis zu diesem Wert pj die entsprechenden i> Ellipsen ergeben, deren Periheldistanzen 

 außerhalb p^ liegen, das heißt: von der Oberfläche der Nebelmasse an bis zur Distanz pi >- p^ werden 

 ausschließlich Kreisbahnen auftreten, die der von m unabhängigen Keppler'schen Bewegung entsprechen. 

 Da ■ö':=90° oder p=l schon der sich nach Außen abtrennenden Materie angehört, so. kann man 

 annehmen, daß die Dichte dieser inneren Kreisbahnen erster Art von dem Minimalbetrag unmittelbar 

 unter der Grenzfläche bis zur Distanz p^ in der in der Tabelle angegebenen Weise ansteigt. 



Andrerseits ist aber klar, daß keine derartigen Kreisbahnen mehr gebildet werden können, wenn 

 die Stelle r^=ip, an der die laterale Geschwindigkeitskomponente der Kreisbewegung entspricht, inner- 

 halb pj^ liegt. 



Es wird daher die Dichte D dieser Kreisbahnen innerhalb p^ zunächst weniger rasch zunehmen, 

 als es bei ausschließlichem Vorkommen dieser Bahnen, wie es die Tabelle voraussetzt, der Fall sein 

 würde — schließlich abnehmen und in p^ Null werden. Es ist demnach hier wieder die Bedingung 

 für ein Maximum, also für eine ringartige Kondensation für die von der gemeinsamen Rotation 

 unabhängigen Kreisbahnen gegeben, und zwar an einer zwischen p^ und p^^ liegenden Stelle. 



Innerhalb p^ werden nur Kreisströme von der gemeinsamen Rotationsgeschwindigkeit co auftreten, 

 deren Dichteverlauf D' demnach bis p^ den in der Tabelle gegebenen Zahlen entspricht. 



Außerhalb p^ wird die Dichte D' dieser Bahnen rasch auf Null sinken, also auch für diese, die 

 bis p^ anwächst, ein Maximum eintreten. 



