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ansteigen, sondern erst von der Distanz 2 — — — an, wenn p^^ der Äquatorhalbmesser des Kernes ist, 



Nebenbei bemerlvt wird auch D' nicht schon von der Oberfläche des zentralen Kernes von Null 



Po 



1 +Po 

 l ^ 



also in einer Entfernung p^. —- von der Oberfläche des letzteren, die bei der Kleinheit von p^ 



1 + Pö 

 nahezu gleich dieser Größe ist. 



Wie der tatsächliche Verlauf von D und D' zwischen p^ und p^ stattfindet, ist ohne einer weit- 

 läufigen Wahrscheinlichkeitsbetrachtung, die außerdem auf ziemlich willki.irlichen Grundlagen aufgebaut 

 sein müßte, schwer anzugeben; das Wesentliche der gegebenen Folgerungen liegt in dem Umstand, 

 daß für beide Arten von Kreisströmen innerhalb dieser Zone eine Maximaldichte existiert: für D' in 

 der unmittelbaren Umgebung von pj^ und für D etwas innerhalb p^ > p^. Im allgemeinen wird das 

 innere — für D' geltende — Maximum um vieles kleiner sein als das äußere, durch D gegebene. 

 Die Superposition beider in dieser Zone wird für die Maximumstellen, m denen die Dichte der anderen 

 Bahnen verschwindend klein ist, bedeutungslos sein. 



(Nimmt man als Grenze p^ des verschiedenen Verhaltens der Nebelmasse etwa 0'5 an, so ist 

 die Dichte D' im ersten Maximum durch die Zahl 0-35 gegeben. Dann ist pj=:0"67, in die innere 

 Umgebung dieser Distanz fällt das zweite Maximum D, das ungefähr der Zahl 1'3 proportional ist, 

 also etwa den vierfachen Betrag des ersten hat.) 



Das Ringsystem des Planeten Saturn würde dem Sinn dieser Folgerungen entsprechen. 



Roche denkt sich diese inneren Kreisströme, herrührend von den erkalteten Partikeln der Ober- 

 flächenschichte, von wesentlich anderer Konstitution als die Nebelhülle, etwa als Meteoritenströme 

 in dieser. 



Es muß hier noch auf einen Umstand hingewiesen werden, der für die Vorgänge bei .der Bildung 

 äußerer Ringe von Belang sein wird. 



Für die außerhalb p^ sich bildenden, von o) unabhängigen Kreisströme können, wie oben bem_erkt, 



P 

 nur solche ursprünglich elliptische Bahnen in Betracht kommen, für welche der Parameter -^^ >> p-^, 



weil nur dann in der widerstandslosen Region die für eine Kreisbahn notwendige Winkelgeschwindig- 

 keit erreicht wird. Diese Bedingung gibt als Grenze eine ursprüngliche Poldistanz d-^, die bestimmt 

 ist durch 



. &, 1 



srn~ = ~WP.. ■ 



Alle Teilchen, deren ursprüngliche Lage &'<.'d-^ war, werden zu den Kreisströmen zweiter Art 

 innerhalb der Widerstandszone p^ beitragen. Nun entspricht andrerseits nach dem Obigen die Winkel- 

 geschwindigkeit (0 in der Distanz pj einer elliptischen Bahn, die aus der Poldistanz ^ erzeugt wird, wo 



sm — = — pT, 

 3 2 



demnach t}i <: ■i)-j ist. 



Die aus der Zone zwischen ^•^^ und <>(, abströmenden Teilchen werden also die Winkelgeschwindig- 

 keit CO in einem Punkt ihrer elliptischen Bahn erreichen, der innerhalb des Bereiches p^ liegt und damit 

 den angegebenen regulären Verlauf der Dichte D' ergeben. Die aus der Zone zwischen d-[ und d-^ nehmen 

 aber insofern eine Ausnahmsstellung ein, als sie außerhalb p^ eine zu geringe Winkelgeschwindigkeit 

 haben, um eine Keppler'sche Kreisbahn in diesen widerstandslosen Außenraum auszuführen, also in 

 den Raum p^ gelangen müssen, wo sie aber schon an der Grenze p^ eine größere Winkelgeschwindig- 

 keit als oi besitzen. Ihre Aufnahme in diesen Raum und die durch den Widerstand bewirkte Umwandlung 

 ihrer größeren Winkelgeschwindigkeit in die gemeinsame Rotationsgeschwindigkeit (o wird einerseits 



