Analyse der Laplace'' scheu Kosmogonie. 405 



einen weiteren Zuwachs über dem gegen p^^ zu stattfindenden regulären Ansteigen der Dichte D' ergeben 

 also ein noch ausgeprägteres IVIaximum bei {j^ bewirken, andrerseits aber auch die Tendenz haben 

 die Rotation dieses inneren Teiles mit merklichem Widerstand zu beschleunigen, ein Umstand, der für 

 die folgenden Betrachtungen von Bedeutung ist. 



b) Äußere Ringe. 



Der oben nachgewiesene Abtrennungsprozeß besteht in einer kontinuierlichen Ablagerung von 

 Teilchen der äußersten abströmenden Schichte aus der Umgebung des Äquators in der jeweiligen 

 Distanz r^^ und mit einer Rotationsgeschwindigkeit, die die Bedingung einer Kreisbahn erfüllt, so daß 

 in der Äquatorebene ein flacher Ring zurückbleibt, in welchem die Rotationsgeschwindigkeiten to in 

 den Distanzen r,, nach dem Gesetze oj^?^^ = /e'^TH verteilt sind, der sich also stetig bis an die jeweilige 

 Oberfläche der Nebelmasse fortsetzt. Eine Abtrennung im eigentlichen Sinne, die Bildung isolierter 

 ringförmiger Begleitmassen, findet nach dem Bisherigen demnach nicht statt. Es wurde dabei eine durch 

 die Abkühlung bedingte gleichmäßige und gleichzeitige Kontraktion der ganzen Nebelmasse voraus- 

 gesetzt und gezeigt, daß einer linearen Kontraktion X der physischen Dimensionen der Masse eine 



Reduktion \ ^ der Dimensionen der theoretischen Atmosphärengrenze entspricht, woraus das konti- 

 nuierliche Abströmen der äußersten Schichte gefolgert werden konnte. Tatsächlich wird nun eine 

 solche gleichmäßige Kontraktion nicht stattfinden können, sondern als primärer Prozeß bei den 

 Oberflächenschichten beginnen. Es kann gezeigt werden, daß dadurch ein intermittierender Abtrennungs- 

 vorgang, also die Bildung isolierter Ringe eingeleitet wird, und daß die stärkere Verkleinerung der 

 theoretischen Grenfläche gegenüber der der physischen Oberfläche nur das durchschnittliche Ver- 

 halten dieser beiden Änderungen anzeigen kann. 



Der Grund dieses Alternierens liegt in der Wirkungsweise zweier einfacher extremer Fälle. 



Angenommen, eine Kontraktion erstrecke sich nur über eine Oberflächenschichte von der relativ 

 geringen Dicke §, deren Masse also proportional der Größe 



wo q die Dichte und R ein mittlerer Radius ist. 



Bei der Kontraktion bleibt — mit genügender Näherung — 



3 / 8 



^ — 1- + — 

 R\ R 



unverändert. Die Masse |x der Schichte ist proportional {[\J) 



[hC\JqR^^li +—~ 

 R\ R 



Mit der gleichen Näherung ist das Trägheitsmoment j der Schichte 



jrü qR'^^il +2-^\ oder 

 R\ Rj 



J^[xr4i + — 



Wenn man nun auch voraussetzt, daß die durch oberflächliche Kontraktion bedingte Beschleu- 

 nigung sich zunächst nur auf diese Schichte bezieht, also größer ist als nach Übertragung auf die 

 ganze Masse, so ändert sich diese so, daß lüj konstant bleibt. Es werde also 3 in X 3 verändert, dann 







wird wegen lo[).R-\1 -{ j = Const. aus co: w 



R 



1 + (1-X) — 

 R 



und wegen cü-ro = Const. die Dirnen- 



