406 K. Hillebrand, 



sionen der Grenzfläche in das 1 (1 — X) — fache verwandelt, während der Reduktionsfaktor der physi- 



3 R 



sehen Dimensionen 1 — (1 — X) — , also kleiner ist: im Falle einer bloß oberflächlichen Kontraktion 



R 



bleibt die Verkleinerung der Grenzfläche hinter der der physischen Oberfläche zurück, es findet 

 demnach kein Abströmen statt. 



Nimmt man andrerseits an, die Kontraktion erstrecke sich nur auf den zentralen Kern M, dessen 

 mittlerer Radius h^ sehr klein gegen r^ ist. Die Verkleinerung der äußeren Dimensionen der Nebel- 

 hülle ergibt sich aus der Bedingung, daß rl — lil konstant bleibt. Wird h^ in Xh^ geändert, so geht 

 die Äquatordimensionen r^ auf einen Betrag 



1 -f hl 



R, =z r, ( 1 



rl 



h 

 zurück, also um eine Größe, die numerisch höher ist als dritter Ordnung in — ^. Es wird also zunächst 



überhaupt keine merkliche Änderung in den Verhältnissen der Oberfläche der Nebelhülle eintreten, nur 

 ein Zurückweichen von der theoretischen Grenze um einen außerordentlich kleinen Betrag. Letztere 

 bleibt ja konstant, so lange die Rotation der äußeren Schichten nicht geändert wird. Die Kontraktion 

 des Kernes erteilt diesem eine vergrößerte Rotationsgeschwindigkeit, die nach und nach ' auch den 

 äußeren Schichten eine Beschleunigung erteilen wird, so daß schließlich auch die Grenzfläche sich 

 zusammenzieht. Man kann nun sofort erkennen, daß diese Reduktion niedriger Ordnung, also ungleich 

 größer ist, als die der physischen Dimensionen, so daß also nach dem Ausgleich der Rotations- 

 geschwindigkeiten ein Abströmen der äußeren Schichte eintreten wird. 



Man kann für das Trägheitsmoment J annehmen 



JrJhlM +rlm 

 wo in wieder die MaJ^se der Nebelhülle ist. Nach der zentralen Kontraktion ist 



J'r^JX^hlM+Rlm 

 woraus für die geänderte gemeinsame Rotationsgeschwindigkeit co' folgt 



"=1 



3 r. ■ ilf 



1 + ^ 



hl M 



Da der zweite Teil des Zählers viel höherer Ordnung ist, so genügt es zur Beurteilung der 

 Größenordnung der Änderung von o) zu setzen: 



(0 _ 1 — X2 



0)' , rl in 

 1 +_^ 



hl M 

 Die geänderte Grenzdimension ro erhält man aus 



1— X2 



1 + iL ''' 



• hl M 



