Analyse der Laplace' scheu Kosmogonie. 409 



4. Allgemeine Bedingung für äquatoriale Abströmungen. 



Das wesentliche aller jener Kosmogonien, die dem Typus der Nebularhypothesen angehören, 

 besteht naturgemäß in der Annahme eines Ausgangszustandes, der sowohl in der Verteilung der 

 Materie als auch bezi^iglich der ursprünglichen Bewegungsverhältnisse den geringsten Grad von 

 Differentierung enthält, also eines Zustandes, der möglichst weit von dem eines gegliederten kos- 

 mischen Systems entfernt ist, ohne daß — zunächst wenigstens — die anderen, rein physikalischen 

 Seiten dieser Annahme in Erwägung gezogen werden. So wäre der homogene, gleichförmig rotierende 

 Gasball jener Urzustand, der im weitesten Sinne der Idee der Nebularhypothesen entsprechen würde. 

 Laplace mußte diese einfachste Annahme eines primären Zustandes ablehnen, da nach dem damaligen 

 Stand der Kenntnisse über homogene Gleichgewichtsflguren ein solcher zu keiner Systembildung führen 

 konnte. Die auf Laplace und Jakobi folgenden Untersuchungen von Poincare und Darwin haben 

 diese Anschauungen gründlich geändert und völlig neue Gesichtspunkte für die Erörterung dieser Fragen 

 geschaffen. Wie eingangs erwähnt, führen diese Untersuchungen zu Abtrennungsformen, deren Massen- 

 verhältnisse im allgemeinen in unserem Sonnensystem nicht realisiert sind. Die Annahme Laplace's, 

 die als die einfachste ursprüngliche Massenverteilung gelten konnte, bei der Abtrennungsvorgänge möglich 

 sind, bleibt demnach für unser Sonnensystem als die wahrscheinlichste und vom Standpunkt der 

 Nebularhypothesen am meisten gerechtfertigte bestehen. Das charakteristische dieser Hypothese, die 

 Möglichkeit ringartiger Abtrennungen und damit die Anfangsbedingungen einer Systembildung zu geben, 

 ist eine Folge der angenommenen extremen Massenverteilung und der vorausgesetzten gleichförmigen 

 Rotation. 



Das ganz andere Verhalten homogener Massen, wie es die Untersuchungen von Poincare und 

 Darwin zeigen, legt die Frage nahe, worin eigentlich die wesentlichen Momente für die Möglichkeit 

 äquatorialer Ringbildungen liegen und innerhalb welcher Grenzen Abweichungen von der Laplace'schen 

 Annahme dieser Möglichkeit bestehen lassen. Es ist ja immerhin denkbar, daß physikalische Erwägungen 

 eine Modifikation der Anfangsbedingungen notwendig erscheinen lassen. So hat die Annahme einer 

 durchaus gleichförmigen Rotation a priori gewiß dieselbe Berechtigung, wie alle derartigen einfachsten 

 Annahmen bei diesem Typus kosmogonischer Hypothesen; zieht man andrerseits die enorme Länge 

 jener Zeiträume in Betracht, die notwendig sind, um selbst bei bedeutender innerer Reibung Geschwindig- 

 keiten in Gasmassen auszugleichen, so scheint es keineswegs eine müssige Frage zu sein, unter 

 welchen Bedingungen auch eine nicht gleichmäßige Rotationsgeschwindigkeit einen derartigen Ab- 

 trennungsprozeß noch ermöglicht. 



Poincare hat über diesen Punkt in dem oben erwähnten Werk: >^Le9ons sur les Hypotheses 

 cosmogoniques« Andeutungen gegeben, dier hier in etwas allgemeinerer Weise zur Ausführung ge- 

 langen sollen. 



Es sei V{x,y,z) das Gravitationspotential der kosmischen Masse, co(.r,j',.;) die Rotationsgeschwindig- 

 keit eines Punktes x,y,z derselben. Es soll dabei nichts weiter vorausgesetzt werden, als daß die 

 Rotationen um eine gemeinsame Achse erfolgen, daß der Körper ein Rotationskörper und die Äquator- 

 ebene eine Symmetrieebene ist. Setzt man die innere Reibung als unmerldich voraus, was für die 

 äußeren Schichten und daher für die Bestimmung der Oberfläche erlaubt sein wird, ist p der Druck und 

 q die Dichte, ferner 



J q. 



so lauten die hydrostatischen Gleichungen, wenn die gemeinsame Rotationsachse als c- Achse gewählt 

 wird : 



