Analyse der Laplace' scheu Kosniogonie. 41' 



Man erhält daraus für das Ratationsmoment 





also eine negative Größe, die nur unmerklich von der Veränderlichl<eit der Dichte innerhalb des Ringes 

 abhängt und deren angenäherter Wert 



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— — 7crE^o.§oO(l— a)£3 



o 



ist, wo 3 Tq die halbe Ringbreite bedeutet. 

 Die Masse des Ringes ist 



4 TT S li § ^„ 



entspricht also einer Kugel mit dem Halbmesser '^/'SsroS =: h- Das Trägheitsmoment dieser Kugel in 

 Bezug auf einen Durchmesser ist 



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Die Rotationsgeschwindigl<eit des aus dem Ring sich bildenden Planeten wird — der Grö(3enordnung 

 nach — gegeben sein durch 



Ist cOq die mittlere Rotationsgeschwindigkeit des Ringes, also g^ = Ty oj^, setzt man weiter das Verhältnis 

 der Ringdicke zur Breite 



23r„ "^ 



so erhält man 



also eine retrograde Rotation, deren Größenordnung wesentlich bedingt ist 4urch die Verhältnisse der 

 ursprünglichen Ringdimensionen. 



(Der numerische Koeffizient ergibt 



cü = — 0- 126 (1 — a) [--] Wo)- 



Die nächste Frage ist nun die, unter welchen Bedingungen überhaupt die Bildung einer einzigen 

 zusammenhängenden Masse möglich ist. Man wird dabei zunächst zu unterscheiden haben, ob in der 

 gegebenen Distanz von der Zentralmasse die durch diese bedingte deformierende Kraft als merklicher 

 Betrag anzunehmen ist oder nicht. 



Ein weiterer Unterschied in der Beurteilung der Möglichkeit einer Planetenbildung wird in dem 

 Umstand liegen, ob die sich vereinigende Masse als nahezu homogen anzusehen ist oder ob diese. 

 Vereinigung um eine schon vorgebildete zentrale Verdichtung vor sich geht. Da im ursprünglichen 

 Ring die Dichte nur um sehr geringe Beträge variiert, so ist der erstere Fall imm.erhin denkbar, wenn 

 es sich um die sukzessive Vereinigung gleichartiger Ringfragmente handelt. 



Was den ersten Punkt, den Einfluß der Attraktion der Zentralmasse auf die Gleichgewichtsfigur 

 des Begleitkörpers anbelangt, so ist die Größenordnung einer Gezeitendeformation C, wenn man diese 



