Analyse der LapJace'schen Kosmogonie. 425 



Der weitere Verlauf der nun rechtläuflg gewordenen Rotationsbewegung ist gegeben durch 



dtö n ^«^ / V 



= a 0) + i> — (m — to). 



dt a^ 



Da zunächst /; :> co ist, so nimmt die Rotationsgeschwindigl<eit weiter zu. Nun ist 



du Qfhy h' 



dt 5 \a J a^ 



die Änderung von n demnach im Verhältnis — höherer Ordnung; w wird also einmal den Betrag n 



erreichen, das heißt es wird jedenfalls ein Zustand gleicher Rotations- und Revolutionsgeschwindigkeit 

 eintreten. \n diesem Moment ist n stationär, co nimmt aber, gemäß 



diu 



:= a (0 



dt 



weiter zu, so daß von da ab to > n ist, wodurch die Zunahme von oj verringert und n selbst wieder 

 kleiner wird. 



Nun kann man schon aus dem unmittelbaren Anblick der beiden Gleichungen erkennen, daß der 

 weitere \^erlauf zwei ganz verschiedenen Endzuständen zustreben wird, je nach dem Verhältnis der 

 noch bestehenden Gezeitenwirkung zum Kontraktionseffekt. 



Die Gleichungen in oj und n haben die Form 



1=: a 0) — 1 (o) — n) 



dt 



du 



z= — 1 1 ( M — n) 



dt 1 ^ ^ 



/ li Y 



wo 1\ höherer Ordnung als T ist: bis auf einen numerischen Faktor ist T,^ =: — F. 



\a) 



dm 



\'on dem Moment an, wo co == « ist, nimmt w zu, demnach n wieder ab, daher wird < o w. 



dt 



Überwiegt nun die Gezeitenwirkung beträchtlich, ist also um vieles F >- a, so kann im weiteren 



doi 



Verlauf wieder negativ werden, und zwar in dem Moment, wo 



dt 



d 11 d tu 



es kann darauf >- werden, so daß schließlich wieder positiv wird und sich der Vorgang 



dt dt 



im wesentlichen wiederholt, so daß also co in irgend einen um n liegenden Bereich varriieren wird. 



n d CÜ 



Ist aber n beträchtlich größer als 1 , so kann beständig positiv bleiben, co also so lange zu- 



dt 



nehmen, als überhaupt eine merkliche Kontraktionswirkung noch vorhanden ist. 



Die Diskussion der obigen Gleichungen bestätigt diese Überlegung in präziserer Weise. Man 

 erhält durch Subtraktion 



d (oi — h) 



- ^— -^- = aco -- (1 — 1 ,) (oi — u). 

 dt 



