426 K. Hillebrand, 



Setzt man die Differenz co — w = C, so erhält man das Gleicliungssystem 



dt 



dt 



Setzt man zunächst a, F und Y^ als Iconstant voraus, eine Annahme, die für eine längere Zeitdauer 

 wenigstens annähernd realisiert sein und ein im wesentlichen richtiges Bild von der Wirkungsweise 

 der beiden Einflüsse geben kann, so folgt für C die folgende Differentialgleichung 



. iü + (r-r,-a)^ + or,c = o. 



df^ dt 



Das partikuläre Integral C = ß^' ergibt für \ die Werte 



x = -4(r-i\-a)± J-i(r-r,-ay3-ar,. 



2 V 4 



Der Radikand hat die zwei positiven Wurzeln 



o = r + ri=b2\/rf7 



und wird für die dazwischen liegenden Werte a negativ. X hat also entweder reelle Werte von der 

 Form — a±ß, wo |ß| <: |a|, oder komplexe Werte — a±/ß. 

 Das allgemeine Integral 



wird, wenn t von dem Moment, wo oi=:n war, gezählt wird: 



Je nach dem Größenverhältnis von a zu T ergeben sich für C Funktionen, die ganz verschie- 

 denen Endzuständen entsprechen. 

 Bedenkt man, daß 



r + r,-2^TT7<r-r,, 



so grenzen die aufeinanderfolgenden Größen 



r + i\ — 2s/it7, r — r, und t + i\ + 2\/t~t^ 



vier Bereiche für a ab, denen ebensoviele Funktionsarten für C entsprechen. 

 Es ist für 



a<r + r, — 2s/rT7 c = ä-(«-p'^(i — ^--^0 



r + i\ — 2 v'rr7<o<r — 1\ c = aß-«'sinß/ 



r — Tj = a C = ^ sin ß ^ 



r — r, <a<r + r., + 2 \/i'T7 c = aß+"'sinß/ 



Dabei ist zu bemerken, daß a — ß von der Größenordnung F^, also höherer Ordnung als a und ß 

 ist, daß ferner a eine wesentlich positive Größe ist, wie aus dem Sinne der Änderung von co — n für 

 / r= hervorgeht. 



Im ersten Fall wird zunächst w größer als n, um sich nach einem gewissen Maximalbetrag der 

 Distanz to — « asymptotisch der Revolutionsgeschwindigkeit n zu nähern; im zweiten schwankt m um 



