Analyse der Laplace'schcn Kosnwgonic. 429 



■\%];'^q-=i w- ist, wo co näherungsweise der mittleren Winkelbewes^ung n des Planeten und diese 



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wieder gleich der Rotationsgeschwindigkeit des letzteren im betrachteten »Stadium gleich gesetzt werden 



kann. In diesem muß die Gr(')ße 4Tik-q über dem Betrag liegen, die Dichte also etwa drei- 



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hundertmal größer sein, was einer Kontraktion auf ein Siebentel des ursprünglichen Volumens ent- 

 spricht. Eine derartige Kondensation muß also stattgefunden haben von dem Moment des Zerfalles 

 des Ringes bis zu dem Stadium der Gleichheit von Rotation und Revolution. 



Die Möglichkeit des Verhältnisses der dazu nötigen Zeiträume entzieht sich natürlich schon 

 wegen der Verlagerung der Ringmaterie jeder Beurteilung. Für unser Sonnensystem ist übrigens diese 

 Frage — mit einer einzigen Ausnahme — von keiner aktuellen Bedeutung, da die Massenverhält- 

 nisse der Satelliten die Entstehung der Sekundärsysteme aus homogenen planetarischen Massen 

 ausschließen, vielmehr auf ähnliche Massenverteilungen^ wie beim ursprünglichen Sonnennebel 

 hinweisen. 



8. Bildung von Sekundärsystemen. 



Was die Bildung von Satelliten anbelangt, so erledigen sich zwei extreme Fälle unmittelbar. 

 Ist die Gezeitenwirkung so groß, daß dauernd im Mittel lo =: n erhalten bleibt, so ist eine solche von 

 vornherein ausgeschlossen. Das wird bei den den Zentralkörper zunächst umkreisenden Planeten- 

 massen der Fall sein. Ist die Gezeitenwirkung unmerklich, so können sich auch hier die ungestörten 

 Abtrennungsvorgänge vollziehen: bei Homogenität der Poincare-Darwin'sche, bei überwiegender zentraler 

 Verdichtung die Laplace'sche Ringbildung, und so die Ursache von Sekundärsystemen mit rückläufiger 

 Umlaufsbewegung werden. Das entspricht den Verhältnissen der entferntesten Planetenmassen. Zwischen 

 diesen extremen Fällen liegen nun jene mittleren Verhältnisse, bei welchem wohl die Gezeitenwirkung 

 die Umwandlung der ursprünglich retrograden Rotation in die direkte w = « vollziehen kann, aber 

 nicht mehr im stände ist, die beschleunigende Kontraktionswirkung aufzuheben, so daß co auch von 

 diesem Stadium an noch weiter zunimmt. Im Falle der Homogenität der Planetenmaterie kann sich, 

 wie oben gezeigt wurde, der Beginn der rechtläufigen Rotation erst in einem weit vorgeschrittenen 

 Zustand der Kondensation einstellen; es ist deshalb anzunehmen, daß bei fortwährend verringertem 

 Gezeiteneinfluß und vergrößerter Rotationsgeschwindigkeit jene Gleichgewichtsfiguren angenommen 

 werden, die bei Abwesenheit äußerer Kräfte auftreten, so daß auch hier eine Satellitenbildung auf 

 dem Wege des Poincare-Darvvin'schen Prozesses möglich ist. Allerdings besitzt dieser Vorgang aus 

 den angeführten Gründen eine geringere Wahrscheinlichkeit. 



Handelt es sich aber um das andere Extrem der Massenverteilung, eine solche mit überwiegender 

 zentraler Verdichtung, so kann bei genügender Verkleinerung der Dimensionen und Unmerklichwerden 

 der deformierenden Wirkung des Zentralkörpers sich auch hier der Laplace'sche Prozeß wiederholen 

 und so wie im Falle der Homogenität die Bildung rechtläuflger Sekundärsysteme veranlassen. In 

 diesem zweiten Fall kann sich aber schon \-or dem Eintreten der Bedingungen für den Laplace'schcn 

 Vorgang, also noch bei merklicher Deformationswirkung ein Abströmungsprozeß anderer Natur ein- 

 stellen, der begründet ist durch die Form der Gashüllen unter der Wirkung einer äußeren störenden 

 Masse. Ausführliche Untersuchungen darüber sind von E. Roche in der eingangs zitierten Arbeit 

 angestellt worden: »Memoire sur la figure des atrnospheres des corps Celestes«. Acad. d. sciences de 

 Montpellier 1854. Für den vorliegenden Fall ist die folgende Betrachtung ausreichend. 



Es seien unter Beibehaltung der früheren Bezeichnungen die Masse der zentralen Verdichtung 

 des Planeten gleich m, und die Koordinaten eines Punktes der Oberfläche der Atmosphäre 



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