Analyse der Laplace' scheu Kosmogonie. 



431 



Setzt man [Jt, als kleine Größe voraus, so ist 



dt 



1 



T 



3 2 + Y dt 



3 2-h'[ \(ü dt 



1 d n 

 11 dt 



dn _ d(ü . 



oder, da höherer Ordnung als ist und 



dt ' dt 



d 0) 



dt 



:= C5 W — r ((0 — n) 



dr^ 

 dt 



3 ''"2 



T 



T 



r 1 



Vt 



Dabei war die Verringerung der physischen Dimensionen nach der Relation 



dh 1 



dt 



2 



h a 



vorausgesetzt. Eine Abströmung wird nun dann stattfinden, wenn für r^^ := // dem absoluten Betrag nach 



dVr, 



dt 



dn 



was auf die Bedingung 



T 



6 



r 1 



6(2 + T) \ Vt/ 



erfüllt sein kann und selbst für sehr große Werte von y verlangt, daß F 



führt, die im Anfangsstadium y ^ 1 überhaupt nicht 



6 



ist; das sind aber Ver- 



hältnisse, die sich jedenfalls schon sehr denjenigen nähern, die eine Ringabtrennung ermöglichen. 



Roche glaubt übrigens, daß bei dieser Art der Abströmung die phj^sikalischen Bedingungen für 

 eine Satellitenbildung überhaupt nicht gegeben sind. Man sieht, daß schon das Zustandekommen einer 

 derartig lokalisierten Abströmung, wenigstens in ausgeprägter Weise, kaum wahrscheinlich ist. Man 

 kann wohl annehmen, daß im allgemeinen eine Satellitenbildung erst dann stattfinden wird, wenn die 

 Kontraktion und Rotationsgeschwindigkeit so weit vorgeschritten ist, daß die Bedingungen für den 

 ursprünglichen Laplace'schen Abtrennungsprozeß nahezu wieder hergestellt sind. 



9. Die kosmogonischen Verhältnisse unseres Sonnensystems. 



Die grundlegenden Daten für diese sind die beiden Konstanten eines kosmogonischen Prozesses: 

 die Gesamtmasse des Systems und das Rotationsmoment. Unter der Voraussetzung, daß mit der 

 Neptunsbahn tatsächlich jene Grenze erreicht ist, innerhalb der sich merkliche Massen befinden, ist 

 die Gesamtmasse des Systems in Einheiten der Sonnenmasse 



1 + 



1 



745-9 



1-0013406. 



Nimmt man weiter als Zeit- und Längeneinheit den mittleren Sonnentag und die mittlere Ent- 

 fernung Erde-Sonne, so findet man für das Rotationsmoment der Sonne 



.^O 3=0-000 001 364. 



Das Moment aus den Revolutionen der Planeten 



ergibt 



S in a^n = /^ S m \/M + in \J a 



Kp= 0-000 060 866 



also etwa den sechzigfachen Betrag. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Klasse, 96. Band. 



58 



