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A. Defa n /, 



im Kanal wird abliängig N'on der Lage des entsprechenden Querschnittes im Kanal. Je kleiner die 

 Reibung ist, desto mehr nähert sich aber die Form der sich ausbildenden fortschreitenden Welle der 

 ohne Reibungseinfluß vorhandenen stehenden Welle; denn für m = gehen die Gleichungen 3 in jene 

 über, die im Falle reibungsloser Bewegung des Wassers gelten (siehe I. Teil, Abschnitt 4, A, p. 29). 

 Um sich ein Bild vom Einfluß der Reibung überhaupt, beziehungsweise der Größe der Reibungs- 

 konstante zu machen, habe ich ein Beispiel ausführlich berechnet. Die Dimensionen des überall gleich 

 breiten und tiefen Kanals seien derart, daß das Verhältnis der Periode der Eigenschwingung zur Periode 

 der äußeren Gezeitenbewegung v = 0"8 ist; für die Reibungskonstante ß wurden der Reihe nach folgende 

 Zahlenwerte ß = 0-145 10-^, 0-725 10-", 1-45 10"^ 2-90 10-^ und 7-25 10"^ genommen. Mittels dieser 

 wurden nach Gleichungen 3 sowohl die horizontalen wie vertikalen Verschiebungen der Wasser- 

 teilchen für zehn äquidistante Querschnitte des Kanals berechnet. 



Den verschiedenen Werten der Reibungskonstante entsprechen folgende Zahlenwerte der benötigten 

 Konstanten b, in und n. 



ß. 105 = 0-145 



0-725 



1-45 



2-90 



7-25 



b =0-01 



0-05 



0-10 



0-20 



0-50 



m =0-0050 



0-0250 



0-0500 



0-0980 



0-2429 



n =1-00001 



1-00032 



1-00125 



1-0048 



1-0291 



Von besonderem Interesse ist die Verteilung der Phase und Amplitude der verükalen Wasser- 

 verschiebungen im Kanal; sie steht in folgender Tabelle 1. Die Verteilung der ersteren wurde gleich 







Fig. 



1. 





ff>i 











f* 





^^^ 



2h 



■ 







r 



S* 



■ 





/i 





^h 





O'^a-s/ 



^/i 





Sft 





r:^ 



°y / \ 





B" 







1 1_. .1 l 



1 



6 = O'OOO 





y= O'O 01 ef2 0-3 ^¥ OS o-e o-v o8 o-9 vo 



Phasenverteilung in einem mitschwingenden Kanal (v ^ • S) 



bei verschiedenen Reibungsverhältnissen. 



Fis. 2. 



y- ° 01 OB OS o-f OS o-e o-v o-o og ro 



Amplitudenverteilung in einem mitschwingenden Kanal (v = ' 8) 



bei verschiedenen Reibungsverhältnissen. 



in Stunden angegeben, und zwar unter der Voraussetzung, daß die Periode der äußeren Gezeiten- 

 bewegung 12 Stunden beträgt und die Phase vor der Mündung 0'' ist. Die Amplitude ist durch den 

 Faktor a angegeben, mit dem man die gegebene Amplitude der äußeren Gezeitenbewegung vor der 

 Mündung multiplizieren muß, um die an der betrachteten Stelle herrschenden zu erhalten. 



Ohne Reibungseinfluß tritt im Kanal bei y = 0-625 eine Knotenlinie auf, der äußere Schwingungsast 

 hat die Phase 0*^, der innere die Phase 6''; bei Reibung verschwindet vor allem die Knotenlinie; an 

 keiner Stelle sinkt die Amplitude der vertikalen Verschiebung auf Null herab; jedoch verbleibt an Stelle 

 der Knotenlinie stets ein Minimum der Amplitude vofhanden. Die Phasenänderung in der Nähe der 

 Stelle, an der ohne Reibung eine Knotenlinie liegt, ist außerordentlich rasch, • und zwar um so rascher, 

 je kleiner die Reibungskonstante. .Springt doch bei Fehlen jeglicher Reibung an dieser Stelle die Phase 

 \on 0'' auf (>''. Die Tabelle und noch deutlicher die graphische Darstellung derselben in Fig. 1 zeigt, wie bei 



