Untersuchungen über Gezeiten er scheintmgeti. 683 



ziehen, so können wir in den allerseltensten Fällen die entwickelten Beziehungen benützen, da Tiefe 

 und Ouerschnittsfläche der Kanäle sich von Querschnitt zu Querschnitt ändern. Wir müssen nach einer 

 praktischen Methode suchen, die uns ähnlich wie im Falle ohne Reibung gestattet, Hubhöhe und 

 Hafenzeit sowie die Art der periodischen horizontalen Wasserverschiebungen von Querschnitt zu 

 Querschnitt schrittweise zu berechnen. Daß eine solche Lösung der allgemeinen Differentialgleichungen 

 vorhanden ist, läßt sich leicht einsehen; es fragt sich bloß, sie in eine solche Form zu bringen, daß 

 eine gleichzeitige Befriedigung der fix gegebenen Grenzbedingungen leicht möglich ist, ohne die 

 Rechnung allzusehr zu belasten. Vielleicht gelingt es wie früher, efne der Grenzbedingungen sogleich 

 bei Beginn der Rechnung zu befriedigen; das wäre ein nicht zu unterschätzender Vorzug der 

 Methode. 



Die im folgenden gegebene Berechnungsmethode ist nicht die einzige, die angegeben werden 

 kann; ein großer Vorzug gegenüber anderen ist ihre Einfachheit und die Tatsache, daß sie deutlich 

 erkennen läßt, daß dem Reibungsglied in den Differentialgleichungen bei kleiner Reibungskonstante 

 bloß die Bedeutung eines Korrektionsgliedes gegenüber dem Falle bei nicht berücksichtigter Reibung 

 zukommt. Ihrer praktischen Benützbarkeit steht auch in Fällen komplizierter Gestaltverhältnisse der 

 Kanäle nichts im Wege. Die Methode ist folgende: 



Hat ein Kanal an der Stelle x die Breite b (,v) und die Querschnittsfläche 5 {x), so lauten die 

 Differentialgleichungen für die horizontale und für die vertikale Verlagerung der Wasserteilchen im 

 Kanal: 



8) -^ = -p^« -^-^ und ■, = - ^ -'-{SWS}. 



Im Reibungsglied ß kann die Reibungskonstante ß von x abhängig sein, da die Grenzflächen- 



reibung sicherlich einerseits von der Beschaffenheit des Meerbusens, andererseits aber auch von der 

 Tiefe des Meeres abhängig !St. Wir nehmen nun eine Lösung des Gleichungspaares 8 in folgender 

 Form an: 



i — t,^{x) cos (a/ + s)+i (.r) sin (oif + s), 



-/j = ■(\^{x) cos (^t + s)+-rJ2 (.r) sin {pt + z); 



2% 

 a= — und £ sind Konstante, ^^, i^ und yjj, •/],_> Funktionen von x; diese müssen, um den Gleichungen 8 



zu genügen, folgende Bedingungsgleichungen erfüllen: 



ax b{x) ä X 



ax h(x) dx 



In den ersten Gleichungen ersetzen wir nun den Differentialquotienten durch den Differenzen- 

 quotienten, in den zweiten führen wir die Integration aus und erhalten folgende Grundgleichungen: 



10) 



. 47C- , . 47t- , , . 



Ay], = t, A,rH bL A.r, 



