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Mittels dieser Gleichungen gelingt nun die schrittweise Berechnung von i^, t>, *^i und rj.„ die 

 zusammengefaßt nach Gleichunge^n 9 die Lösung der Differentialgleichungen 8 geben. Die Gleichung 

 für A'/]j ist ähnlich jener, die im Falle reibungsloser Bewegung des Wassers von R. v. Sterneck 

 zuerst abgeleitet wurde (siehe I. Teil, p. 11); hier erscheint auf der rechten Seite noch ein von der 

 Reibungskonstante abhängiges Glied, das, wenn erstere klein ist, ebenfalls klein ist und nur dort einige 

 Bedeutung erlangen kann, wo i, ^in Maximum erreicht; das ist aber nach den Gleichungen 9 an 

 jenen Stellen der Fall, an denen eine Knotenlinie der reibungslosen Bewegung vorhanden ist. 



aj Mitschwingen eines einseitig geschlossenen Kanals. 



Die eine der Grenzbedingungen lautete: Für x = muß ^ := 0, also auch i^ und i;^ = sein. Diese 

 können wir sogleich erfüllen; die Größe s halten wir zunächst noch frei. Wir beginnen die Rechnung 

 am geschlossenen Ende des Kanals (Querschnitt 0) und nehmen willkürlich ein bestimmtes Tj^ und 

 ein bestimmtes '^., an. Da wir uns -/], durch Reibungseinflüsse bedingt denken können, wird es vorteil- 

 haft sein, Y]., gegenüber -q^ klein zu wählen; das Verhältnis ~ möge also eine fix gegebene kleine Zahl 



sein; für gleiche Werte dieses Verhältnisses bleibt die folgende schrittweise Berechnung gleich; denn, 

 wie man sich leicht überzeugen kann, fällt ein Proportionalitätsfaktor, mit dem Ij^ und €.>, "/ji und '/j, 

 multipliziert werden, aus den Gleichungen stets heraus; es kommt also zunächst nur auf die Verhält- 

 nisse ^2 : 4i und -q^ : -q^ an. 



Mittels der Gleichungen 1 1 können wir nun, genau so wie im Falle reibungsloser Bewegung des 

 Wassers, die Wassermengen q^ und q.^. bestimmen, die durch den Querschnitt 1 hindurchgeschoben 

 werden müssen, damit sie die Hubhöhen 2-/j^ und 2*/jo im innersten Abschnitt des Kanals erzeugen. 

 Durch Division mit dem Flächeninhalt des Querschnittes 1 erhält man dann die Größe der horizontalen 

 Verlagerung der Wasserteilchen an dieser Stelle, das sind die Größen ^^ und i,. Bei Kenntnis dieser 

 geben aber dann die Gleichungen 10 die Änderung der Hubhöhe vom nullten zum ersten Querschnitt 

 und wenn man diese an den angenommenen Hubhöhen Tji und -q-i des inneren Endes des Kanals 

 anbringt, die Hubhöhen am ersten Querschnitt. 



So kann für jeden Meeresabschnitt die Größe der horizontalen Verlagerung der Wasserteilchen 

 und die Änderung der Hubhöhe innerhalb desselben berechnet werden. Das Gleichungssystem gibt 

 also die Verteilung der vertikalen und horizontalen Verlagerung der Wasserteilchen sowohl der (^j, -q^) 

 Bewegung, als auch der (i^, •/].,) Bewegung längs des ganzen Kanals. Für den letzten Querschnitt, 

 welcher die Mündung des einseitig offenen Kanals in das offene Meer darstellt, erhält man durch die 

 schrittweise Berechnung ein bestimmtes yj^^ und ein bestimmtes ^j. An diesem Ende des Kanals erfolgt 

 nun das Mitschwingen der Wassermassen desselben mit dem freien Ozean. Die Gezeitenbewegung in 

 diesem sei fj cos (a/ + oi). 



Die durch ^^ und ^., gegebene Bewegung am letzten Querschnitt muß nun — das ist die zweite 

 Grenzbedingung — der Gezeitenbewegung des freien Ozeans entsprechen. Zur Befriedigung dieser Grenz- 

 bedingung stehen noch zwei willkürlich zu wählende Konstante frei, • nämlich erstens ein will- 

 kürlicher Proportionalitätsfaktor p, mit dem wir die -q^ und ■/]., multiplizieren können und zweitens die 

 Phase ; der cos- und der sin-Welle. 



