Uiilersnclmngen über Gezeitciicrscheintuigen. 72! 



gelegt und gleichzeitig ein Beispiel für einen beiderseits offenen Kanal berechnet, dessen Eigenperiode 

 V =: 2*5 beträgt. Da der von uns jetzt betrachtete Verbindungskanal nahezu dieselbe Eigenperiode 

 besitzt, verweisen wir auf dieses Beispiel und empfehlen dessen Durchsicht zur besseren Beurteilung 

 der Verhältnisse in dem jetzt behandelten Fall. 



Wenn wir nun daran schreiten, nach der dort angegebenen Methode die Verteilung der Hub- 

 höhen und Phasen beim Mitschwingen der Wassermassen des Verbindungskanals mit den Gezeiten- 

 bewegungen der äußeren Meere zu ermitteln, müssen wir uns entschließen, einen bestimmten Zahlen- 

 wert für den Koeffizienten der Grenzflächenreibung zu wählen. In erster Annäherung können wir ihn 

 für den ganzen Verbindungskanal als konstant wählen, wenn auch die Rechnung dies nicht erfordert. 

 Vorderhand wollen wir uns aber damit begnügen. Nach einigen Versuchen zeigt es sich, daß die Wahl 

 ß =: 7-25 lO'^^^, welchem Zahlenwert b zzi 0"05 entspricht, zu den Beobachtungstatsachen in sehr guter 

 Weise paßt. Dies würde auf keine sehr große Reibung hindeuten und nach den Überlegungen im 

 IV. Teile den bei anderen Gelegenheiten gefundenen Zahlenwerten für den Reibungskoeffizienten voll- 

 auf entsprechen. 



Wir heben jedoch hier besonders hervor, daß der gewählte Wert b =i 0"05 nur einen Mittelwert 

 für den ganzen Kanal darstellen soll, daß partienweise, je nach den herrschenden Breiten- und Tiefen- 

 verhältnissen sowie je nach der Bodenbeschaffenheit b bald größer, bald kleiner sein kann. Wenn wir 

 zunächst b als konstant und gleich O'Oö in die Rechnung einführen, so wollen wir damit ausdrücklich 

 betonen, daß dem Resultat wieder nur die Bedeutung einer weiteren, allerdings aber ziemlich großen 

 Annäherung an die Wirklichkeit zukommt und daß man durch entsprechende Wahl eines veränder- 

 lichen Reibungskoeffizienten diese Annäherung noch weitertreiben kann. 



Die Gleichungen zur Berechnung der Hubhöhenverteilung und der horizontalen Verschiebungen 

 der Wasserteilchen an den einzelnen Querschnitten sind folgende: 



2A-^,= ^A.'.2^,-i^&A.r.2|, 2|,= --i- f^2ri,b(x)dx 



gT- gT- S {x) Jo 



2 Ay], = --^ A,r . 2^, -^ b^x.2L 2L= 2y], & (,v) dx. 



gT' - gT^- - S{x) X 



Für ß ^ 0*725 10~'"' genommen, nehmen die konstanten Größen folgende Zahlen werte an: 

 & = 0-05 und für A,r = 30-6 >^w: 



log ^ A.r = 0-797996—5, log ^ b b.x = 0-496966—6, 



für A ,r =: 15-3 km : 



gr gT^ 



log -^ A,v = 0- 496966 — 5, log ^— & A,r = 0- 19593 — 6. 



§-P ",o-p 



<b 



Beim Mitschwingen der Wassermassen des Kanals mit den Gezeiten der Nordsee beginnt man 

 die Rechnung am nullten Querschnitt und setzt den Bedingungen gemäß an, daß am imaginären 

 Querschnitt Oa vor der Mündung in den Atlantischen Ozean 2 yji und 2 yj.. ^ sind, während wir 

 den Größen qi und q-i die Werte + 20 hn^, beziehungsweise — 0'5 km^ beilegen wollen. Die Wahl 

 der Größen q ist zunächst frei und wir wählen praktischerweise qi wesentlich größer als q-i und 

 wollen damit der Welle (^o vjo) den Charakter einer Korrektion zur Hauptwelle (^i, r\x) geben. Wir 

 werden sehen, daß dies mit der obigen Wahl der Verhältnisse q-, : qi in guter Weise ent- 

 sprechen wird. 



Beim Mitschwingen der Wassermassen mit den Gezeiten des Atlantischen Ozeans beginnen wir 

 die Rechnung am Querschnitt 29 und nehmen am Querschnitt 29 a, das ist knapp vor der Mündung 

 in die Nordsee 2 -/ji und 2 -rjo gleich Null an und setzen analog dem früheren ^i = 4- 20 hn^ und 

 q-i =: — 53 km^. 



Denkschriften der mathem.-natiirw. Klasse. 96. Band. 97 



