Untersiichtingen über Gezeitenerscheinimgen. 74h 



nun der Frage nähertreten, ob unter der Einwirkung der Anziehungskräfte von Sonne und Mond auch 

 selbständige Gezeiten im Verbindungskanal zur Entwicklung gelangen können und welcher Form 

 dieselben sind. Im I. Teil, 7. Abschnitt, wurde theoretisch nachgewiesen, daß in einem geraden 

 Verbindungskanal konstanten, rechteckigen Querschnitts keine direkten selbständigen Gezeiten zur Aus- 

 bildung gelangen, wohl aber eine periodische Gezeitenströmung, die von der einen Mündung zur 

 anderen geht, ohne daß eine periodische Ni\'eauänderung vorhanden ist. Wäre der von uns betrachtete 

 Kanal gerade, so wi.u-den wir demnach keine wesentlichen selbständigen Gezeiten zu erwarten haben. 

 Da aber die Längsachse des Kanals gekrümmt ist, können leicht Komplikationen eintreten, die eine 

 Änderung des einfachen Falles herbeiführen. Jedenfalls läßt sich aber auf Grund der Tatsache, daß die 

 Eigenperiode des Kanals verhältnismäßig sehr groß ist und von der Periode der anziehenden Kräfte 

 weit absteht, folgern, daß wenn überhaupt selbständige Gezeiten in der Längsrichtung zur Ausbildung 

 gelangen, diese höchstwahrscheinlich ganz untergeordneter Natur sind. Haben wir doch im theoretischen 

 Teil gesehen, daß die Amplituden der theoretischen Gezeiten, abgesehen von den Fällen, wo die 

 Eigenperiode des Systems genau ein Vielfaches der Periode der Anziehungskräfte ist, überaus rasch an 

 Größe abnimmt, je mehr die Eigenperiode von der Periode der Kraft ab.steht. 



Um uns zu vergewissern, inwieweit die Krümmung des Kanals von Einfluß auf die selbständigen 

 Gezeiten ist, wollen wir hier theoretisch den Fall kurz behandeln, in dem der Verbindungskanal beider 

 Meere aus zwei Teilen ungleicher Längsrichtung, jedoch konstanten, rechteckigen Querschnitts besteht. 

 Die Lösung dieses Falles, der analog der im IIL Teil gegebenen Theorie der selbständigen Gezeiten 

 eines einseits geschlossenen Kanals ist, gestattet das Ergebnis auch sinngemäß auf Kanäle variablen 

 Querschnitts anzuwenden. 



Der Kanal mit der Tiefe li besteht (siehe Fig. 15) aus Fig- 15. 



den zwei Teilen L und II. Im I. Teil wirkt in der Richtung 



der Längsachse auf die Wassermassen die periodische Kraft J//^ 



li cos (a t + s), die horizontalen und vertikalen Verschie- 

 bungen der Wasserteilchen seien ^ und '(\. In der Entfernung 

 X = \ von der ersten Mündung setzt der II. Teil des Kanals 

 an und reicht bis x =: /. Hier wirke in der positiven Rich- 

 tung der Längsachse die Kraft k' cos {g t + s') und die 

 horizontalen und vertikalen Verschiebungen seien u und v. 



Da die zwei Meere vor den Mündungen bei .r=0 und .r =/ der Einfachheit halber ge/.eitenfrei an- 

 genommen werden, lauten die Grenzbedingungen für alle Zeiten 



für ,r = '/] = 0, für x =: l v =z 



und der Stetigkeit wegen für 



X z=z l ^ = n, rj = f . 



Die Differentialgleichungen der Bewegung sind nun 

 im I. Teile: 



= c^ f- k cos (a /+ c) und ri = ~ h ~ 



S^2 ^x' dx 1) 



im IL Teile: 



= c- h // cos (a t -h b') und u = — h — 



df-dx^ d X 



Denkschriften der mathem.-naturw. Klasse. 96. Band. 



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