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Die allgemeine Lösung dieser Gleichungen enthält vier freie Konstanten, die aus den Grenz- 

 bedingungen zu bestimmen sind. Setzt man die Differenz 



k' cos (a ^ + s') — k cos (o if + s) =: 7 cos (a / + p) 



so erhält man nach langwieriger Rechnung für die vertikalen Verschiebungen der Wasserteilchen in 

 beiden Kanalteilen folgende Gleichungen: 



. ax 



sm — , 



sm— (/ — k) cos (ar + p) 



2) 



Ca . <3 / c 

 sm 



und 



sm — 

 ü = sm — (/ — X) cos {dt + p) 



C ■ ^ '' c 



sm — 

 c 



Unter der Einwirkung der periodischen Anziehungskräfte entstehen also im gekrümmten Kanal 

 Gezeiten, die auffallenderweise in jedem Teile nur von der geometrischen Differenz • der zwei 

 periodischen Kräfte abhängen; Gleichungen 2) lassen eine interessante Deutung zu. 



Es ist physikalisch dasselbe, ob wir sagen, daß im Kanal I die Kraft k, im Kanalteil II die 



Kraft k' wirke, oder ob wir sagen, in beiden Kanalteilen I und II wirke die Kraft k und außerdem 



im Kanalteil II noch die Kraft {k' — k). Nun lehrt die Theorie, daß die im ganzen Kanal wirkende 



Kraft k in demselben wohl eine Gezeitenström.ung, die uns hier nicht weiter interessiert, jedoch keine 



Gezeiten hervorruft. Die Kraft k bleibt demnach ohne Wirkung; die Kraft {k' — k) bedingt aber im 



II. Kanalteil Gezeiten, und diese müssen den Grenzbedingungen gemäß bei der Mündung x =^l f =: o 



u 

 und bei x z=i l ein derartiges Verhältnis von — ergeben, wie es aus den Mitschwingungen des I. Kanal- 



V 



teiles mit diesen Gezeiten folgt. 



Nach den theoretischen Ergebnissen des I. Teiles sind wir leicht in der Lage letztere Erörterung 

 auch in Gleichungsform niederzulegen, und tatsächlich zeigt sich, daß man für die vertikalen 

 Verschiebungen auch nach dieser Überlegung genau zu den beiden Gleichungen 2 kommt. 



Die zuletzt gegebene Deutung setzt uns aber in die Lage, auch für die Verbindungskanäle 



veränderlichen Querschnitts die selbständigen Gezeiten zu ermitteln. Zunächst berechnet man nach den 



gewöhnlichen Methoden für den Kanalteil I unter der Grenzbedingung für x ■:^0 7] =: und 



bei willkürlicher Wahl der Größe q am nullten Querschnitt die Mitschwingungsgezeit bis 



zum Querschnitt x =: \; man erhält dann hier ein bestimmtes i : -q. Nun beginnt man 



die Rechnung bei x ■= l und rechnet unter der Grenzbedingung für x =z l t; z= und bei 



zunächst willkürlichen q die selbständige Gezeit der Kraft (k' — k) zurück bis x zzzX; die 



Methode hiefür ist im I. Teil, Abschnitt 5 näher entwickelt. Man erhält bei x zzzX ein bestimmtes 



u ^ 



Verhältnis — , das mit den früher ermittelten — nicht übereinstimmt. Man muß nun solange mit ver- 



schiedenen Werten von q diese Rechnung wiederholen, bis wirklich bei x =r X — = — wird. Das ist 



V -q 



nur bei einem bestimmten Wert von q der Fall, und die für diesen Fall sich ergebende Hubhöhen- 

 verteilung im II. Kanalteil gibt die selbständige Gezeit dieses Kanalteils; durch die Hubhöhe v bei x ^ X 

 erhält man dann auch die dazugehörige Mitschwingungsgezeit des I. Kanalteils. Die Rechnung mag 

 langwierig sein, aber sie führt immer zum Ziel. 



