Balmhestünmimg des Kometen 1S23. 



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Es sind hier bereits diejenigen Beobachtungen, die zu einem Normalort zusammengefaßt wurden, 

 durch Unterteilung kenntlich gemacht. Überbliclct man den obigen Differenzengang, so ergibt sich, daß 

 die in die Zeit Jänner 20. bis Jänner 31. fallenden Korrektionen eine merkliche Krümmung der Differenzen- 

 kurve sowohl in Rektaszension als um so mehr in Deklination bedingen. Das gleiche findet in Deklination 

 für die weiteren Tagesmittel bis Februar 8. statt. Es war daher nötig die Korrektionen der Ephemeride 

 im dritten Normalort für A. R. und D, und im vierten Normalort für D allein unter Berücksichtigung der 

 zweiten Potenz der Zeit, also nach der Formel 



^ = a + b{t-T) + c (t—Tf 



für jedes Tagesmittel zu bestimmen. Es ergaben sich nun unter gleichzeitiger Annahme eines linearen 

 Ganges für alle übrigen Tagesmittel folgende Fehler der Ephemeride für die Zeiten der acht oben bereits 

 angedeuteten Normalörter: 





s 



S 

 o 

 Z 



Zusammengefaßt wurden 



die 



Beobachtungen 



Ungefähres Zei 



tmittel 



Korrektion der Ephemeride 



c 

 £ 



03 



2 



o 



o 



C. a 







Aa cos S 



Aa 



Ao 



a 







a 



3 





I 



1823 Dez. 30. — 1824 Jan. 



10. 



1824 Jan. 



5 



5 



- 45 



9 



- 48 



8 



+ 



64 



2 



123 



81 



12 



8 





II 



1824 Jan. 11.-1824 Jan. 



19. 



Jan. 



15 



5 



- 50 



7 



- 68 



1 



+ 



85 



5 



105 



89 



10 



9 





III 



1824 Jan. 20.-1824 Jan. 



31. 



Jan. 



25 



5 



- 72 



8 



- 197 



6 



+ 



69 







124 



112 



12 



11 





IV 



1824 Febr. 1.-1824 Febr. 



8. 



Febr. 



4 



5 



- 76 



8 



- 202 



5 



— 



36 







91 



64 



9 



6 





V 



1824 Febr. 9.-1824 Febr. 



18. 



Febr. 



13 



5 



- 49 



4 



- 86 







— 



27 



9 



70 



27 



7 



3 





VI 



1824 Febr. 19.-1824 Febr. 



28. 



Febr. 



26 



5 



- 40 



9 



- 56 



o 



— 



21 



1 



102 



60 



10 



6 





VII 



1824 Febr. 29.-1824 März 



7. 



März 



3 



5 



- 36 



3 



- 47 



3 



— 



11 



6 



105 



53 



10 



5 





VIII 



1824 März 17.-1824 März 



31. 



März 



22 



5 



- 17 



6 



- 21 







— 



21 



5 



56 



29 



6 



3 



Es mag hier am Platze sein, den für die Normalörter verwendeten Gewichtszahlen einige Worte zu 

 widmen. Es besteht allgemein der Usus, die berechneten Gewichte in der weiteren Rechnung abzurunden 

 und zu verkleinern, und da für die schließliche Darstellung nicht die Gewichtszahlen selbst, sondern nur 

 ihr Verhältnis zueinander maßgebend ist, kann gegen diesen Vorgang so lange nichts eingevvendet 

 werden, als dieses Verhältnis durch die Abrundung keine allzugroße Änderung erfährt. Geht man aber in 

 der Abrundung zu weit, so wird das Letztere wohl unvermeidlich und hierdurch in vielen Fällen gerade 

 diejenige persönliche Einflußnahme des Rechners, die durch Bildung der Gewichte auf rein mathematischer 

 Grundlage hätte eliminiert werden sollen, wenigstens teilweise wieder in die Rechnung eingeführt. Da es 

 sich überdies lediglich um die Ausführung einiger einfacher Multiplikationen handelt, wird es sich daher 

 empfehlen, die berechneten Gewichtszahlen möglichst wenig in ihrem Verhältnis zu ändern und sich dabei 

 lediglich von folgenden Erwägungen leiten zu lassen. 



Als endgültige Probe für die Richtigkeit der Ausgleichungsrechnung muß nach den Prinzipien der 

 Methode der kleinsten Quadrate die Gleichung 



[v vp] = [n n'le X A'"' 



a) 



erfüllt sein, in welcher p das jeweilige Gewicht und N die zur Homogenisierung verwendete Fehlereinheit 

 bezeichnen. Sei nun irgend ein f-V/ert, also v,,, durch die Abrundung auf Zehntelsekunden um einen 

 geringen Betrag + A t'„ entstellt, so wird die linke Seite dieser Gleichung, also die Fehlerquadratsumme, 

 hierdurch um die Größe 



^[vvp] — (i;„± Af„)2/7„ 



Denkschr. der mathem.-naturvv. Kl. Bd LXXXVII. 



Pn—P^ Vn (A V„ ± 2 Vn) 



b) 



11 



