Bahnhestimininig des Kometen 1823. 



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Man sieht hieraus, daß] man die Umlaufszeit innerhalb ziemlich weit gezogener Grenzen wird 

 variieren können, ohne mit den Beobachtungen wesentlich in Konflikt zu geraten und kann daher 

 schließen^ daß die Parabel als endgültige definitive Bahnform angenommen werden kann. 



Es würde nun erübrigen, die endgültige Darstellung durch Nachrechnung mit den gefundenen para- 

 bolischen oder elliptischen Elementen zu prüfen. Überblickt man aber die übrigbleibenden Fehler, so ergibt 

 sich, daß die Darstellung wohl kaum eine befriedigende genannt werden kann, da in der Parabel der letzte 

 Normalort in Aa cos 8 und AS, in der Ellipse sogar auch noch A8 des vorletzten Normalortes keineswegs 

 genügend dargestellt werden. Es erweist sich also nötig, die Ausgleichung nach Elimination des 

 VIII. Normalortes neuerlich zu wiederholen, da hierdurch eine wesentliche Besserung erwartet werden 

 kann. Da obige elliptische Elemente offenbar nur als Rechenresultat genommen werden können, wird 

 überdies die erleichternde Voraussetzung, daß die definitive Bahn eine Parabel sei, gestattet sein. 



Aus den eingangs gegebenen homogenen Bedingungsgleichungen ergeben sich, da auch bei Weg- 

 lassung der 8. und 16. Gleichung die oben verwendeten Homogenitätsfaktoren erhalten bleiben, die 

 Normalgleichungen nach den fünf ElQmeniQU d%, d\ dr, dT nnd dq, respektive nach den Hilfsgrößen 

 A, B, C, D und E: 



Normalgleichungen (Koeffizienten numerisch) 



36216^1 - 2 



10402 + 1 



25712 + 



08992 - 



84515 + 



10402 5 + 0-25712 C - 

 59098 +0-63392 -0 

 63392 +3-05143 -2 

 52327 -2-86019 +0 

 47459 +0-06233 -0 



-08992 D - 2 

 -52327 +0 

 -86019 +0 

 •11019 -0 

 - 00884 + 



•84515£ = 



•47459 = 



•06233 = 



-00884 = 



-01343 = 



-78823 

 -08268 

 •85240 

 - 00466 

 -02181 



und weiter die Eliminationsgleichungen: 



Eliminationsgleichiingen (Koeffizienten logarithmisch) 



0-52662^1 + 0-32305,, 5 + 9-41013 C + 8-95386,, 



D + 0-45410,, 



E 



= 0-44533 



0-20166 + 9-80203 + 9-71873,, 



+ 9-67632 





= 0-03450,, 



0-48450 + 0-45640,, 



+ 8-79470 





= 0-45521 



9-04214 



+ 7-94645,, 





= 7-66839 





8-12808 





= 8-33866 



Auch aus diesen Gleichungen wird die Bestimmung der Unbekannten F wieder wegen Kleinheit 

 des Koeffizienten unsicher und muß daher unabhängig durchgeführt werden. Stellt man aus ihnen wieder 

 die Unbekannten als Funktionen von E dar, so erhält man das System (logarithmisch): 



A = 8-98128 + 9-81978 E 

 B = 0- 02320,, + 9 ■ 46795„ E 

 C= 9-98875 + 8-73854 E 

 D = 8-62625 + 8-90431 E J 



Werden diese Werte in die homogenen Bedingungsgleichungen eingeführt, so ergibt sich für die 

 Bestimmung von F allein folgendes System von Gleichungen: 



n 



Bedingungsgleichungen für F (Koeffizienten logarithmisch). 



Denkschr. der mathcm.-nalurw. Kl 



31260,, £ 



40312 



64972 



16909 



92169,, 



35199,, 



40739,, 



= 9 



= 8 



= 8 



= 8 



41797,, 



52179,; 



08289 



63418,, 



16465,, 



56194,, 



66087,, 



84036 E 



= 9-07104 



-91856 



= 8-36455 



•50893,, 



= 8-89176,, 



•91434 



= 8-31323,, 



• 10278,, 



= 5 •90309,, 



•64167,, 



= 8^92221„ 



-58081,, 



= 8-48809,, 



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