Eigenbewegungen der Fixsterne. 



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Darstellungen der in den Spezialbewegungen konstatierten Gesetzmäßigkeiten ist nach beiden Hypothesen, 

 der Kapteyn-Eddington'schen wie der Schvvarzschild'schen, eine gleich gute und daher ein Schluß, welcher 

 von beiden Hypothesen vor der anderen der Vorzug zu geben sei, heute noch unmöglich. 



Indes ist weder die eine noch die andere Hypothese zur Erklärung dieser Gesetzmäßigkeiten not- 

 wendig. Es genügt zu demselben Zwecke noch eine einfachere Voraussetzung, als es die beiden Hypothesen 

 sind, eine Voraussetzung, welche diese Gesetzmäßigkeiten in eine Analogie bringt mit jenen, die sich im 

 geozentrischen Laufe der kleinen Planeten zeigen, die sich in Form eines Schwarmes zwischen Jupiter 

 und Mars bewegen. Es ist klar, daß in den geozentrischen Bewegungen des Schwarms der kleinen Planeten 

 sowohl was die Größe dieser Eigenbewegungen als auch was die Zahl der Planeten in ihrer Abhängigkeit 

 von den einzelnen Rektaszensionsstunden anlangt, Gesetzmäßigkeiten vorhanden sein müssen. Wenn 

 nunmehr nachgewiesen werden kann, daß diese Gesetzmäßigkeiten nahezu den gleichen Charakter 

 besitzen wie die in den Spezialbewegungen der Sterne konstatierten, so erscheint damit eine neue 

 Anschauung zur Erklärung dieser Gesetzmäßigkeiten begründet, die durch die Worte ausgedrückt werden 

 kann: Das System der Fixsterne hat man als ein System zu betrachten, dessen Bewegungen einzig durch 

 die zwischen seinen einzelnen Gliedern wirkenden und vielleicht dem Newton'schen Gesetze gehorchen- 

 den Anziehungskräfte geregelt werden. 



§ 1. Die Gylden'sche Methode zur Bestimmung des Zielpunktes der Sonnenbewegung. 



Der Grundgedanke der folgenden Untersuchung geht auf Gylden ^ zurück. Gylden war der erste, 

 der auf die Analogie hinwies, welche einerseits zwischen der Berechnung des Apex der Sonnenbewegung 

 aus den beobachteten Eigenbewegungen der Fixsterne und anderseits der Möglichkeit einer Bestimmung 

 der Bewegungsrichtung der Erde aus den Beobachtungen über den geozentrischen Lauf der kleinen 

 Planeten bestehe. Auf Grund dieser Analogie stellte er ein recht einfaches Verfahren auf, den Zielpunkt 

 der Sonnenbewegung zu berechnen. Es besteht darin, die Eigenbewegungen der Sterne in eine nach den 

 sphärischen Koordinaten der Rektaszension und Deklination fortschreitende Reihe zu entwickeln. Die von 

 den sphärischen Funktionen erster Ordnung abhängigen Glieder charakterisieren sodann die gesuchte 

 Apexbewegung. Ganz in derselben Art würden, wenn man die geozentrische Bewegung der kleinen 

 Planeten für einen bestimmten Tag eines Jahres in eine analoge Reihe entwickelt, deren Glieder erster 

 Ordnung die Bewegung der Erde an diesem Tage ihrer Richtung nach festlegen. 



Indem nun Gylden zur Vereinfachung der Untersuchung, die als erste mehr den Charakter einer 

 vorbereitenden als einer abschließenden haben sollte, nur Sterne in Betracht zieht, die in einer so engen 

 Zone liegen, daß ihre Deklinationen ohne merklichen Fehler als konstant angesehen werden können und 

 er daher nur die Eigenbewegungen in Rektaszension berücksichtigt, verwandelt sich ihm die im allge- 

 meinen Falle nach Kugelfunktionen fortschreitende Reihe in eine einfache Fourier'sche Entwicklung, 

 deren einzelne Glieder sin und cos von Vielfachen der Rektaszension sind. 



Als Beispiel einer derartigen Reihe gibt Gylden die folgende an, als Mittel von vier Reihen von aus 

 verschiedenen Katalogen entnommenen Eigenbewegungen von Fixsternen: 



cos 6Aa 



2-40 



+ 5 

 -1 

 -0 

 -0 

 +0 

 +0 



■2-40 



81 cos a -1-0-40 sin a. 

 21 cos 2 a— 0-40 sin 2 a 

 67 cos 3a-^0■66 sin 3 a 

 04 cos 4 a— 1 -46 sin 4 a 

 16 cos 5a+0"50 sin 5 a 

 29 cos 6 a 



+ 5 

 + \ 

 -t-1 

 + \ 

 + 



82 cos (a — 3° 56') 

 27 cos (2 a- 198 17) 

 02 cos (3 a- 135 26) 

 46 cos (4 a -269 50) 

 53 cos (5 a- 72 17) 



-+-0-29 cos 6 a 



(Zeiteinheit, 100 Jahre). 



1 Gylden, Antydningar om lagbundenheit i Sternjornas rörelser. Berichte der kgl. Akademie der Wissenschaften, Stock- 

 holm 1872. Referat. Vierteljahrschrift der astronomischen Gesellschaft, Leipzig 1874, p. 173. 



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