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Das erste vom cos des einfachen Winkels a abhängige GUed gibt für den Apex der Sonnenbewegung 

 die Richtung an, die aus der Gleichung 



cos (a- 3° 56') = 



gefunden wird, zu 



a= 93° 56' beziehungsweise 273° 56' 



welcher Wert mit den nach anderen Methoden gefundenen in guter Übereinstimmung steht. Gleichzeitig 

 leitet er aus den geozentrischen Bewegungen der kleinen Planeten für den 21. März 1868 die Reihe ab: 



cos5Aa=+ 9 = 59 =+ 9 = 59 



+ 17-56 cos a + 2 ' 75 sin a +17-77 cos (a — 8° 54') 



— 2-49 cos 2a + 0-22 sin 2a + 2-50 cos (2 a— 174 57) 

 + 1-25 cos 3a + 1-35 sin 3a + 1 -84 cos (3 a— 47 12) 

 + 0-08 cos 4a — 1-30 sin 4a + 1 -30 cos (4a— 273 32) 



— 0-84 cos 5a — 0-01 sin 5 a + 0-84 cos (5 a— 180 41) 



— 0-41 cos 6a + 0-41 cos (6a- 180°) (Zeiteinheit 1 Tag) 



und zieht aus ihr, indem er nur wieder das erste vom cos des einfachen Winkels abhängige Glied berück- 

 sichtigt, folgende Schlüsse: 



1. Die Erde bewegt sich am 21. März gegen einen Punkt, dessen Rektaszension, abgeleitet aus der 

 Gleichung cos (a — 8° 54') = 0, zu a m 278° 54' folgt und nur um etwa 1° fehlerhaft ist. 



2. Die Rektaszension der Sonne oder des Zentralpunktes, um den die Planeten sich bewegen, 

 berechnet aus der Gleichung cos (a — 8° 54') =: 1 zu a = 8° 54', erscheint mit einem Fehler von etwa 

 6° behaftet. 



3. Nahe mit den wahren Verhältnissen übereinstimmend, ergibt sich für die mittlere Entfernung der 

 kleinen Planeten von der Sonne ein Wert, der etwa dreimal so groß ist wie die Entfernung zwischen 

 Erde und Sonne, nämlich 



"3 



V( 



17-77\ 



-— -— - =2-5 approximativ :rr 3. 



9-59 ' 



Unwillkürlich drängt sich hier nun die Frage auf, ob denn die in den beiden Reihen auftretenden 

 höheren Glieder gar keine reale Bedeutung besitzen und eben bloß zufälligen Umständen, wie Unregel- 

 mäßigkeiten in der Verteilung der Planeten oder Fixsterne oder Ungenauigkeiten in den zu ihrer Berech- 

 nung verwendeten numerischen Daten, oder zufälligen Fehlern irgendwelcher anderen Art ihre Entstehung 

 verdanken oder ob ihnen im Gegenteil eine reale Bedeutung zuzuschreiben ist und, wenn dies der Fall 

 sein sollte, worin diese besteht. Leider gibt Gylden auf diese Frage keine entscheidende Antwort. Einer- 

 seits meint er, daß diese Glieder verschwinden müßten, wenn die Spezialbewegungen der Sterne vollständig 

 regellos, das heißt dem Maxwell'schen Verteilungsgesetze entsprechend, verlaufen, und daher, wenn sie 

 dennoch vorhanden sind, nur aus zufälligen Fehlern entspringen. Anderseits kann er sich doch der 

 Ansicht nicht entschlagen, daß beide Reihen, abgesehen von den verschiedenen Zeiteinheiten (in der 

 ersten ein Jahrhundert, in der zweiten ein Tag) und ebenso von den verschiedenen Maßeinheiten (Bogen- 

 sekunden und Bogenminuten), in ihrem Baue eine auffallende Ähnlichkeit zeigen, die sich namentlich in 

 einer Regelmäßigkeit in der Abnahme der einzelnen Glieder, das heißt in der schwachen Konvergenz 

 derselben, kundgibt, und daß dies darauf hindeute, daß bei der Bildung der beiden Reihen nicht der Zufall 

 allein mitspielte; sondern wohl auch eine Gesetzmäßigkeit vorhanden sein müsse. Ist dies aber der Fall, 

 so würde dies heißen, daß die beobachteten Sterne einem System angehören, das nach Art der Planeten 

 einer Zentralkraft unterliegt, und daß der Zentralkörper oder auch der Zentralpunkt in einer Richtung zu 



