304 5. Oppenheim, 



c) aus den Gliedern 4. Ordnung: 



208° 4-7 = 208° 4' 7 



^„ .o . nnrs '-on ro i Differenz 579° 53'7 Zwischenzeit 120 Tage, daher 4 ao=: 289'95 



67 58-4+ 720 ^ /87 58-4 o > r« 



417 36-9 » 120 » » ~ 208-81 



321 26-3 » 100 » » — 192-86 



125 35-3+1080=1205 35-3 

 267 1-6+1260 = 1527 1-6 



und im Mittel \i.^ = 57 ' 64 



d) aus den Gliedern 5. Ordnung: 



87° 13-5 = 87° 13'5 



„„, „ „ -fiA _ ßn- n o Differenz 607° 55'8, Zwischenzeit 120 Tage, daher 5 fXo= 303'96 



474 11-0 » 120 » » = 237-09 



395 42-7 » 100 » » = 237-42 



89 20-3+1080 = 1169 20-3 

 125 3-0+1440 — 1565 3-0 



und im IVIittel [x^ = 51 '90. 



Erkennt man so, daß diese Winkeigrößen in den Gliedern höherer Ordnung sowie die Winkelgröße 

 im Gliede erster Ordnung der Bewegung der Erde folgen und für die mittlere tägliche Winkelgeschwindigkeit 

 derselben Werte liefern, die dem wahren Werte 59' 14 recht nahe kommen, so muß man daraus- schließen, 

 daß sie keineswegs irgendwelche bevorzugte Bewegungsrichtungen im Räume vorstellen, sondern unter- 

 einander in einem einfachen Zusammenhange stehen, daß es also im System der kleinen Planeten, was 

 ihren geozentrischen Lauf anlagt, nur eine ausgezeichnete Richtung gibt, das ist die nach der Sonne als 

 dem Zentralkörper des Systems, und daß sich aus ihr alle anderen Winkelgrößen berechnen lassen müssen. 

 Hat also die Entwicklung der geozentrischen Bewegungen die Form 



cos 8 A a =: Xq+Xj^ cos (a — s^)— Xg cos (2a — B^)-h%^ cos (3a — £3)— ... 



so sind die Winkel s^ £3 . . . nur infolge von zufälligen Fehlern von Sj verschieden. Vielmehr sollten die 

 Beziehungen 



Sg = 2ei S3 = 3ei s^=z4ei... 



gelten und die Fourier'sche Reihe daher 



cos 8 A a =r: Xq + Xi cos (a — e)— Xg cos 2 (a — s) + X3 cos 3 (a — s)— . . . 



lauten. Inwieweit diese Bedingungsgieichungen erfüllt sind, zeigt die folgende bloß bis zu den Gliedern 

 dritter Ordnung fortgeführte Berechnung; 



1. 1888 Jänner 7.: 



s^ = 297° 54' £, = s=: 297° 54' 



£, = 248 46 + 360° — s, = s = 304 23 



-2 



£3 = 124 37 + 720 — £3 = 8 = 281 32 



2. 1888 Mai 6: 



£1 = 56° 10' £1 = £= 56° 10' 



£0 = 108 35 — £2 = £ = ü4 17 



£3 = 235 24 '- £3 = 8= 78 2^ 



