Uigenhefvegungen der Fixsterne. 



305 



3. 1 



September 3.: 



Sj = 169° 56' 



169° 56' 



Sg = 347 



S3 — 204 



£3 = 8= 173 34 



17 +360' — e, = £ — 188 6 



4. 1888 Dezember 12. 



£1 =: 274° 48' 



£2 = 181 



6 + 360 ' 



90 9 + 720 



B^=5 = 274° 8' 

 £3 = £ = 271 33 



£,:=£=: 270 3 



Ebenso wie man diese Beziehungsgleicliungen trotz der in einigen Fällen auftretenden größeren 

 Differenzen im ganzen wird als erfüllt ansehen können, wird man auch nicht fehlgehen, die Koeffizienten 

 der p. 6 [302] angeführten Fourier'schen Reihen als identisch anzunehmen und ihre Unterschiede als 

 Ungenauigkeiten der Rechnung oder der numerischen Daten zufälligen Fehlern zuzuschreiben. Tatsächlich 

 sind auch die Abweichungen vom Mittelwerte stets nur geringe. Man hat: 



1. 

 12^2743 

 24-7271 

 4-1719 

 1-2135 

 1 - 5033 

 0-3781 



12'P0599 

 24-8530 

 4-2464 

 0-7665 

 0-6290 

 0-5305 



12^3838 

 22-0790 

 5-0822 

 - 4699 

 0-1306 

 0-1914 



4. 

 1^8792 

 25-3065 

 3-4983 

 1-2237 

 0-7937 

 0-3975 



Mittel 



12'" 1493 



24-2414 

 4-2497 

 0-9179 

 0-7641 

 0-3844 



§ 3. Theoretische Ableitung der Reihe für cos . Aa. 



Es ist nicht schwer, unter gewissen einfachen .Annahmen eine theoretische Entwicklung der für die 

 geozenti-ischen Bewegungen der Planeten aufgestellten Reihe zu geben und diese dann mit der aus den 

 Beobachtungen selbst abgeleiteten zu vergleichen. Diese einfachsten Annahmen sind: 



1. Erde und die Planeten bewegen sich in Kreisen um die Sonne. 



2. Die Bahnebenen derselben fallen zusammen. 



Auf die Exzentrizitäten der Bahnen sowie die Neigungswinkel gegen die Ekliptik werde keine 

 Rücksicht genommen. 



Indem diese Entwicklung nur den Zweck verfolgt, die im geozentrischen Lauf der Planeten sich 

 zeigenden Gesetzmäßigkeiten in ihren allgemeinsten Zügen zu charakterisieren, und keineswegs auf 

 Vollständigkeit Anspruch erheben will, dürften diese denkbar einfachsten Annahmen doch als genügend 

 betrachtet werden. 



Die heliozentrischen Koordinaten der Erde für den angenommenen Jahrestag seien 



Xq :=— ßo cos £ jj-'o =: — «0 sin £ 



Es bedeutet dann a^ die mittlere Entfernung Erde — Sonne, 180 + e die heliozentrische Rektaszension 

 der Erde oder s die geozentrische Rektaszension der Sonne. 

 Ferner sei 



dB 



Tt = '■'-' 



DfiiKscIiririeii der inalhemalisch-naturw. Kl. L.\'XX\'lt. IM. 



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