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von der Erde aus beobachtet, so zeigen die Eigenbewegungen dieser Körper oder ihr geozentrischer Lauf 

 gewisse Gesetzmäßigkeiten. Diese lassen sich durch eine nach Vielfachen der Winkeldifferenz a— s fort- 

 schreitende Fourier'sche Reihe darstellen, in welcher a die Rektaszension der einzelnen sich bewegenden 

 Körper des Systems und s die konstante für den Zeitpunkt der Beobachtung gültige Rektaszension des 

 gemeinschaftlichen Zentralkörpers, speziell für die Planeten die geozentrische Rektaszension der Sonne 

 vorstellt. 



Die Einfachheit dieses Ergebnisses spricht entschieden gegen die Deutung, die man der Fourier'schen 

 Reihe auf Grund der Kapteyn-Eddington'schen Hypothese geben könnte, die Deutung nämlich, als ob 

 jedem einzelnen Gliede der Reihe eine spezielle Gruppe von Körpern entspreche, die sich in der durch die 

 Bedingung 



n a— e„ r:: einem Vielfachen von 360° 



bestimmten Richtung bewegt, worin n die Ordnungszahl dieses Gliedes und s„ die zugehörige Winkel- 

 größe ist, und so gleichsam das ganze System von Körpern in einzelne Gruppen oder Teilschwärme 

 zerfalle, die dann in ihren Bewegungen gewisse Richtungen, »Heerstraßen«, bevorzugen. Tatsächlich ist 

 nur eine einzige Richtung maßgebend, die durch die Größe e charakterisierte und das ist die Richtung 

 nach dem Zentralkörper des Systems oder e— 90° die Bewegungsrichtung des Körpers, von dem aus die 

 Beobachtung über die Bewegungen der Körper erfolgt. 



Inwieweit dieser Schluß auf die Eigenbewegungen der Fixsterne ausgedehnt werden kann, kommt 

 im nächsten Abschnitte zur Erörterung. Hier möge noch folgende Bemerkung eingeschoben werden. 



Die Analogie zwischen den Bewegungen der Fixsterne und dem geozentrischen Lauf der Planeten, 

 auf welche es in der vorliegenden Untersuchung zumeist ankommt, ist keine vollständige. Für diese ist 

 der Standpunkt, von dem aus die Beobachtung der Bewegungen stattfindet, ein derartiger, daß die 

 Bewegungen ganz außerhalb der Bahn des Beobachtungsortes vor sich gehen. Nimmt man nun auch, daß 

 sich die Sonne und mit ihr das ganze Heer der Fixsterne in Kreisen um einen Zentralpunkt bewegen, so 

 würde diese Anschauung bedeuten, als ob die Bahnen der Fixsterne die Bahn der Sonne einschließen, 

 eine Anschauung, die aber weder berechtigt noch auch wahrscheinlich ist. Es ist jedoch klar, daß die 

 gleichen Bewegungsgesetze auch für den Fall gelten, daß die Beobachtung von einem Orte aus vor- 

 genommen wird, dessen Bahn im Gegenteile ganz außerhalb der Bahnen der beobachteten Körper liegt, 

 so etwa, wie wenn man den Lauf der kleinen Planeten vom Jupiter aus untersuchen würde. Die für diesen 

 Fall geltende Fourier'sche Reihe würde, wie bekannt, mit der oben entwickelten ganz identisch lauten, 

 mit der Ausnahme, daß nunmehr die Größe ß = «/«^ wäre, wenn äq die Entfernung Jupiter— Sonne 

 bedeutet, während in der ersteren ß = «o/a war, mit der Bedeutung a^^ gleich der mittleren Entfernung 

 Erde — Sonne. Erst wenn die Bewegung der Planeten von einem aus ihrer Mitte selbst beobachtet würde, 

 würde sich die Darstellung etwas verwickelter gestalten und erst für diesen Fall wäre die Analogie 

 zwischen den systematischen Bewegungen im Bereiche der Fixsterne und dem der Planeten eine voll- 

 ständige. Aber auch für diesen allgemeinsten und, was das System der Fixsterne anlangt, wohl 

 der Wahrheit am nächsten kommenden Fall ist eine Fourier'sche Entwicklung durchführbar, deren 

 Koeffizienten dann Potenzreihen von ß und 1/ß sein müssten. 



§. 4. Die Eigenbewegungen der Fixsterne. 



Das Material zu der folgenden Untersuchung über die Gesetzmäßigkeiten in den Eigenbewegungen 

 der Fixsterne, der daraus folgenden Berechnung der Rektaszension des Apex der Sonnenbewegung und 

 schließlich dem Nachweise, daß es neben der durch diesen Zielpunkt gegebenen Bewegungsrichtung 

 keine andere bevorzugte Bewegungsrichtung gebe, benutzte ich die neubestimmten Eigenbewegungen 

 von Fixsternen, die sich in dem neuen Sternkataloge der Greenwicher Sternwarte, »New Reduction of 

 Groombridge Catalogue of circumpolar Stars«, Greenwich 1905, vorfinden. Glücklicherweise enthält die 



