Eigenbewegtmgen der Fixsterne. 



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Die Rechnung lieferte für die zwei Tafeln die folgenden zwei Fourier'schen Reihen: 



I. Tafel: cos 8Aa= -0" 

 +0 

 -0 

 -0 

 + 

 -0 



•00425 



•01494 cos a -0-00043 sin a 



•00147 cos 2a +0-00139 sin 2 a 



•00133 cos 3a +0-00060 sin 3a 



- 00055 cos 4 a - - 00084 sin 4 a 



•00056 cos 5 a —0-00022 sin 5 a 



+0-00082 cos 6 a 



II. Tafel: cos 5Aa= -0-00596 



+ 0-02223 cos a 



0-00051 sin a 



-0-00451 cos 2a +0 



-0-00065 cos 3a +0 



— 0-00149 cos 4a -0 



+ 0-00187 cos 5a — 

 -0-00169 cos 6a 



00267 sin 2 a 

 00160 sin 3 a 

 00091 sin 4 a 

 00046 sin 5 a 



-0^00425 

 +0-01494 

 +0-00202 

 + 0-00146 

 +0-00100 

 + 0-00060 

 +0-00082 



-0' 00596 

 + 0-02224 

 +0-00524 

 + 0-00173 

 + 0-00175 

 + 0-00193 

 —0-00169 



cos (a - 

 cos (2 a- 

 cos (3 a- 

 cos (4 a- 

 cos (5 a- 

 cos 6 a 



cos (a - 

 cos (2 a- 

 cos (3 a- 

 cos (4 a- 

 cos (5 a- 

 cos 6 a 



-358-4) 

 -136-6) 

 -204-3) 

 -302-3) 

 -201-4) 



- 1-3) 

 -149-4) 



- 67-9) 

 -211-4) 



346-2) 



Die Koeffizienten des vom einfachen Winkel a abhängigen Gliedes in den beiden Reihen bestimmen 

 nach Gylden die Bewegungsrichtung der Sonne. Man erhält für sie 



aus der I. Reihe 

 » » II. » 



358-4-90° = 268-4 

 1-3-90 =271-3 



Werte, die in guter Übereinstimmung stehen, sowohl untereinander wie auch mit den Rechnungen 

 Eddin gton's, der aus dem gleichen Material 267° fand. Die Koeffizienten des vom doppelten Winkel 2a 

 abhängigen Gliedes sollen nach der Zweischwarmhypothese die relative Bewegungsrichtung der beiden 

 Schwärme gegeneinander oder gegen die Sonne definieren. Man erhält die Werte 



I. Reihe 2a = 136-6 

 II. » 2 a=: 149-4 



ai=68-3 

 a = 74-7 



die ebenfalls untereinander in recht guter Übereinstimmung sind, aber von dem von Eddington 



gefundenen Resultat 



a=95° 



doch ziemlich abweichen. Inwieweit diese Differenz als aus zufälligen Beobachtungsfehlern entstanden 

 erklärt werden kann, läßt sich zunächst nicht entscheiden. Ebenso würde aber auch jeder der weiteren 

 Koeffizienten in den zwei eben gerechneten Fourier'schen Reihen die Bewegungsrichtung eines neuen 

 Schwarmes relativ zur Sonne definieren und so das ganze Sternsystem sich aus einer Superposition vieler 

 solcher Schwärme zusammensetzen, von denen jeder seine von ihm bevorzugte Bewegungsrichtung hätte. 



Dieser Anschauung ist als neue die entgegenzusetzen, welche in Analogie mit dem geozentrischen 

 Laufe der Planeten den Eigenbewegungen der Fixsterne die gleichen Bewegungsgesetze zuschreibt, wie 

 sie im System der Planeten herrschen. Nach dieser neuen Annahme sind die Winkelgrößen in den ein- 

 zelnen Gliedern der beiden Fourier'schen Reihen nicht voneinander unabhängig, sondern sie sind Vielfache 

 des ersten Winkels. Mit welchem Grade der Genauigkeit dies der Fall ist, mindestens für die drei ersten 

 Koeffizienten, zeigt die nachstehende Rechnung: 



Denkschriften der mathematisch-naturw. Kl. LXXXVII. Bd. ^2 



