Eigenbewegmigen der Fixsterne. 



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IV. Reihe 1888 Dezember 12. A^= 33- 12+16-99 cos (a -248° 42') 



+ 1-25 cos (2a- 98 8 ) 

 + 7-44 cos (3a- 5 20 ) 

 + 2-38 cos 4 a. 



Was zunächst die in diesen Reihen vorkommenden Koeffizienten anlangt, so sollten sie nach der 

 Theorie einander gleich sein. Die auftretenden Unterschiede zufälligen Umständen zuzuschreiben und 

 durch aus diesen entstandene Fehler zu erklären, dürfte nicht schwer fallen. Nimmt man daher die Mittel- 

 werte der Koeffizienten, so folgt schließlich die Reihe 



A^=33-12 + 13-97 cos (a -s^) 

 + 6-58 cos (2a— Sg) 

 + 7-16 cos (3 a— Sg) 

 + 0-19 cos 4 a 



9 a 

 Um sie mit der theoretischen, für — abgeleiteten zu vergleichen, hat man diese mit einem konstanten 



SP 



Faktor zu multiplizieren und denselben dann so zu bestimmen, daß sein Produkt mit dem Koeffizienten -/]q 



9 a 

 gleich 33-12 wird. Es muß, da die Zahl der Planeten als proportional — aufzufassen ist, 



N =1 Nq [y]o + f\i cos (a — s) + -q^ cos 2 (a— -s) + i]^ cos 3 (a — s). . . .] 



Nq-tio = 33-12 



sein. Die nachstehende Tafel enthält die Werte der Koeffizienten A^o -/j^ und A^q -/]2 (natürlich unter der 

 Bedingung A/'o'/lo^ 33- 12 berechnet) für die Werte lg a=r 0-38, 0-39, 0-40, 0-41 und 0-42, denen die 

 Igß = 9-62 -9-58 entsprechen. 



Iga 



0-38 



0-39 



0-40 



0-41 



0-42 



Mittel 



■^0 



1-1051 

 0-4911 

 0-1051 



14-72 

 3-15 



1-0995 

 0-4762 

 0-0995 



14-35 

 3-00 



1-0942 

 0-4619 

 0-0942 



13-99 



2-85 



1-0892 

 0-4482 

 0-0892 



13-64 

 2-71 



0845 

 4351 

 0845 



29 

 58 



13-97 

 6-58 



Der aus den tatsächlichen Abzahlungen der Planeten abgeleitete Wert der Koeffizienten des ersten 

 Gliedes, 13*97, führt zu lg a:= 0-4006 als Mittelwert der Distanzen, in denen sich der Schwärm der 

 Planeten um die Sonne bewegt, gegenüber dem oben p. 11 [307] aus den Eigenbewegungen gefundenen 

 Iga = 0-4562, während jedoch der Koeffizient des zweiten Gliedes A^o'la ^^^^ 'S <3S = 0- 15 hinweist. 

 Theorie und Rechnung stehen hier nur bis zum Gliede erster Ordnung in Übereinstimmung. 



Noch geringer ist die Übereinstimmung in betreff der Winkelgrößen s. Diese sollen mit den ent- 

 sprechenden und in den aus den Bewegungen der Planeten abgeleiteten Reihen vorkommenden identisch 

 sein. Inwieweit dies der Fall ist, zeigt die nachstehende Zusammenstellung, die sich aber bloß auf die 

 Winkel s in den Gliedern erster Ordnung erstreckt. 



