12 ERNST SCHERING, 
N Rn, 
[27] 7 ôq, Op} öpjög, ðt 
y faz Th LP zen 
[28] ] 0gi Ópi 0 p; ôq; u T 
für nee E 
die 2n-|-1 Functionen E, $,....0,, Pı,---9, als canonische Substitution 
n 
charakterisiren , nemlich sie eine Gleichung von der Form 
DS = 29,Dg,—29,Dy,—EDt 
l l 
erfüllen lassen ; aber wenn nur eine geringere Anzahl von jenen 2n-|-1 Functio- 
nen gegeben ist, so genügen die zwischen ihnen bestehenden Poissonschen 
-Gleichungen auch noch, damit die Functionen die ihrer Bezeichnung entspre- 
chenden Glieder einer canonischen Substitution ausmachen. 
Den Beweis dieses fundamentalen Lehrsatzes werde ich führen, indem 
ich zeige, dass zu beliebigen unter den EST o, Par Pu: E gegebenen 
Functionen, welche die unter ihnen bestehenden Gleichungen in der Reihe 
[23]...[28] erfüllen, die andern Functionen so bestimmt werden können, 
dass allen übrigen Gleichungen in jener Reihe auch genügt wird. Von 
den verschiedenen Methoden, die man anwenden kann, um die Ausführung 
der Lösung einer solchen Aufgabe zu erleichtern, werde ich an dieser 
Stelle nicht weiter handeln. , : 
Zunächst lässt sich die Ordnung der gegebenen Functionen 9, $ so 
einrichten, dass die Aufgabe in einer übersichtlichen Form auftritt. Ist 
nemlich für einen Index oder für mehrere A die Function p, gegeben, 
aber nicht die conjugirte Function Pp» so wollen wir die Rechnung so 
stellen, als sei die gegebene Function ein $,; wenn dafür die Aufgabe 
gelöst ist, braucht man zur gefundenen Substitutionsfunction S nur das so 
gefundene — 9,9, hinzuzufügen, dann nimmt das gefundene p, die Stelle 
des gesuchten — $, und das in die Rechnung eingeführte p, die Stelle 
der gegebenen Function 9, ein. Für die paarweis zusammengehörigen 
und gegebenen c, und $, mögen die kleinsten Indices 1, 2,..n’ genom- 
men werden, für die einzeln gegebenen oder dafür in Rechnung gesetzten 
